hmm efa: rozwiaz rownanie 3+10+17+...+x=1125 proszę o wytłumaczenie Sn = 0,5*[a1 + an]*n = 0,5*[3 + 7n − 4]*n = 0,5*[7n − 1]*n skąd się wzięło 0.5 3 + 10 + 17 + ... + x = 1125 Mamy sumę ciągu arytmetycznego o a1 = 3 oraz r = 7 Sn = 1125 an = x Sn = 1125 zatem an = a1+(n−1)*r = 3 + (n−1)*7 = 3 +7n − 7 = 7n − 4 oraz Sn = 0,5*[a1 + an]*n = 0,5*[3 + 7n − 4]*n = 0,5*[7n − 1]*n Po podstawieniu za Sn mamy 1125 = 0,5*(7n −1)*n / *2 2250 = 7n² − n 7 n² − n − 2250 = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− delta = (−1)² − 4*7*(− 2250) = 1 + 63 000 = 63 001 p(delty ) = 251 n = [ 1 + 251]/14 = 252/14 = 18 Dodano 18 wyrazów tego ciągu, zatem x = a18 = a1 +17*r = 3 + 17*7 = 3 + 119 = 122 Odp. x = 122