Wiadomo że sina + cosa=2/3 Oblicz sin^3a + cos^3a Zoś: Wiadomo że sina + cosa=2/3 Oblicz sin³a + cos³a Podniosłem sobie wyrażenie po lewej do ()³ i wyszło mi , że sin³a + cos³a = 8/27 − sin2a , tylko teraz co z tym sin2a ?

Zbyszko: Ha ha

Zoś: Ha ha , a ja dalej nie wiem co jest nie tak....

Mariusz: sin³(a)+cos³(a)=(sin(a)+cos(a))(sin²(a)+sin(a)cos(a)+cos²(a)) sin³(a)+cos³(a)=(sin(a)+cos(a))(1+sin(a)cos(a)) (sin(a)+cos(a))²=sin²(a)+2sin(a)cos(a)+cos²(a) (sin(a)+cos(a))²=1+2sin(a)cos(a) 2sin(a)cos(a)=(sin(a)+cos(a))²−1

	1
sin3(a)+cos3(a)=		(sin(a)+cos(a))(1+(sin(a)+cos(a))2)
	2

Mariusz: * sin³(a)+cos³(a)=(sin(a)+cos(a))(sin²(a)−sin(a)cos(a)+cos²(a)) sin³(a)+cos³(a)=(sin(a)+cos(a))(1−sin(a)cos(a))

	1
sin3(a)+cos3(a)=(sin(a)+cos(a))(1−		((sin(a)+cos(a))2−1))
	2

	1
sin3(a)+cos3(a)=		(sin(a)+cos(a))(3−(sin(a)+cos(a))2)
	2

Mariusz:

1		2		4		1		23
	*		(3−		)=		*
2		3		9		3		9

	23
=
	27