Oblicz kąt rozwarcia stożka, jeśli powierzchnia boczna po rozwinięciu jest półko ewaa: Czy mógłby mi ktoś krok po kroku wytłumaczyć to zadanie? Oblicz kąt rozwarcia stożka, jeśli powierzchnia boczna po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 2.

Jerzy: Ile wynosi długość łuku tego rozwinięcia ?

ewaa: Tzn. ja to zaczęłam rozwiązywać tak: Długość łuku= 180* (bo to półkole)/360* * 2πr= 1/2 * 4π= 2π. Nie wiem czy dobrze to rozumiem

Jerzy: Dobra ... długość tego łuku to 2π....teraz ten łuk będzie podstawą stożka, więc mozemy obliczyć promień tej podstawy R

ewaa: Nie wiem jak, możesz jakoś wytłumaczyć?

Jerzy: Prosto.... długość okręgu podstawy to: 2πR i musi się równać obliczonemu łukowi, czyli: ?

ewaa: Czyli R=1, ok i jak teraz obliczyć kąt rozwarcia?

Jerzy: potrafisz policzyć kąt α ?

ewaa: α=60* ?

Jerzy:

	R		1
nie ...		= sinα , czyli: sinα =		⇒ α = 300
	2		2

zatem kąt rozwarcia stożka = 2α = 60⁰ ... i po zadaniu

ewaa: Ok, dzięki!