matematykaszkolna.pl
równanie różniczkowe bart23mannn: Rozwiąż równanie: x2(y'+y2)=(xy−1) Doszedłem do tego momentu ale dalej nie wiem co zrobić:
 dy 
x2(y2 +

)= xy−1
 dx 
 dy 
x2*

= − x2*y2 + xy − 1 /:x2
 dx 
dy 

= −y2 + y/x − 1/x2
dx 
6 mar 21:57
bart23mannn: Pomoże ktoś?
6 mar 22:22
jc: w = x y x w' = −(w−1)2 w = ... y = w/x
7 mar 01:34
Mariusz:
 a 
Równanie Riccatiego próbuj całkę szczególną y1=

 x 
 a a2 a 1 

=−

+


 x2 x2 x2 x2 
−a=−a2+a−1 a2−2a+1=0 (a−1)2=0
 1 
y1=

 x2 
Mając całkę szczególną możesz sprowadzić równanie do
 1 
równania Bernoulliego podstawieniem y=

+u
 x 
 1 1 
równania liniowego podstawieniem y=

+

 x u 
21 mar 13:17