Logarytmy Igor: log_3x=log₃5+log₃4 Jak zapisać rozwiązanie takiego równania?

Igor: po prostu log₃(5*4) = −||− log₃(20)= −||−

Eta: Napisz poprawnie lewą stronę ( brakuje liczby logarytmowanej !

Janek191: Pewnie jest log₃ x ?

Eta: J.. Jasnowidzem jesteś ?

5-latek : Dobry wieczor Eta Pewnie ze Janek191 nie przyzna CI się ze to słynny jasnowidz Krzysztof Jackowski

Igor: Czyli jak powinienem to rozpisać?

Eta: Czy po lewej stronie jest : log₃x czy log_3x( ?) jeżeli log₃x=log₃5+log₃4 to x>0 log₃x=log₃20 ⇒ x=20

Igor: jeśli mam 2log₃2 to on = log₃4

Eta: Tak

Igor: 1/2log₅49 = log₅7

Eta:

Igor: log₁x=3log₁2−log₁3

	log18
−||− =
	log13

	2
log12
	3

Eta: Co to za brednie? 1 nie może być podstawą logarytmu !

Janek191: Podstawa logarytmu jest ≠ 1 ! i inne bzdury .

Igor: znaczy 0,1 tam wszędzie.

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/217.html

Igor: Bo nie chciało mi się pisać a log≠1 to się dowiedziałem teraz

Eta: x>0 log_0,1x=log_0,12³−log_0,13

	8		8
log0,1x= log0,1		⇒ x=
	3		3

Igor: log₅4+log₅x=(1/2)log₅49 log₅4+log₅x=log₅7

Janek191: Wylicz z tego log₅ x

5-latek : log₅(4*x)= log₅7 (dlaczego tak napisałem ? 4x=7 (dlaczego tak moglem zapisac ?Nie zapomnij o zalozeniu co do x (

Igor: 4*x=7 x=3

5-latek : 4*3=7?

Janek191: 4*3 = 12 ≠ 7

Igor:

	1
log8=logx−2log
	5

	1
log8=logx−log
	25

	1
8=x−
	25

	1
x=8
	25

Igor: A dobra mój błąd xd.

5-latek : Poza tym nie odpowiedziales na moje pytania One sa ważne gdyż nie tylko musisz wiedzieć jak ale tez dlaczego tak

Igor: x>0 x≠0

5-latek : Nie znasz wzorow podstawowych

	b
logab−logac= loga
	c

5-latek : W poscie 22:58 moglem zapisac tak dlatego ze log_ab+log_ac= log_a(b*c) i wzor działa w druga strone

Igor: 8=25x x=8/25

5-latek : Igor proszse nie pytac mnie o takie rzeczy gdyż to jest poziom szkoly podstawowej a nie liceum Drugi zapis w poscie 20:58 jest możliwy dlatego ze funkcja logarytmiczna jest roznowartosciowa

5-latek :

	8
Ale tak x=
	25

Igor: No bo często tracę koncentracje i nie myślę, i wychodzą głupoty.

Igor: I dziękuje wszystkim za pomoc

5-latek : No to kup sobie jakie witaminy na pamięć i koncentracje Chyba nazywają się Bilobil (nie zartuje

Igor: A jeszcze jedno pytanko bo już trochę się pogubiłem. log₅2

Igor: log₅x=log₂2+log₅2 log₅x=2+ log₅2

5-latek : Czemu to się rowna ? Jest to liczna niewymierna Możesz ja obliczyć tak

	log2
log52=		(zmianan podstaw logartmu na podstawe 10
	log5

z pamięci log2=0 301

	10
log5= log		= log10−log2 = 1−0,301=0,699
	2

To sa logarytmy dziesiętne

	log2		0,301
teraz log52=		=		= policz
	log5		0,699

5-latek : a już widze przecież log₂2=1 (wzor log_aa=1

5-latek : a później możesz zapisac sobie ze 1=log₅5 czyli dostaniesz log₅x= log₅5+log₅2 dalej już sam

Igor: A jeśli mam tak log₅x=2+ log₅2

Igor: log₅=log₅5+log5₅+log₅2 x=50

5-latek : no to log₅25=2 bo 5²=25 Pasuje ?

Igor: log(x+2)=logx+log2

5-latek : Możesz tez tak sobie zapisac

Igor: log(x+2)=logx+log2 x≈−2 x>−2

Igor: x≠−2*

5-latek : to już będzie ostanie zalozenie x+2>0 i x>0 (wyznacz czesc wspolna rozwiazan Teraz log(x+2)= log(x*2) x+2=2x rozwiąż to i sprawadz roziazania z założeniami Dobranoc

Eta: x+2>0 i x>0 ⇒ x>0 log(x+2) =log(2*x) ⇒ x+2=2x ⇒x=.....

Igor: Dziękuje i życzę miłej nocy wszystkim

5-latek :

Igor: log₂(x−3)=log₂(x−3) x−3=x−3 ? x/3 = x/3 x=x ?

5-latek : Ojj Igor myśl Mowilem zebys poszsdl spac a nie pisal zadania po nocach x−3>0 to x>3 x−3=x−3 x−x=3−3 0=0 (równanie tozsamosciowe ale ... no wlasnie czy dla wszystkich x_ow ? Twoja kolej