wyznacz liczbę z dzielenia przez 37
lola:
Wyznaczyć resztę z dzielenia liczby 20092009 przez 37
Nie mam pojecia jak to zrobic:(
6 mar 15:32
Krzysiek: 11
6 mar 15:50
Eta:
@ Krzysiek ?
R= 27
6 mar 16:05
jc:
tyle samo, reszta = 27
6 mar 16:07
Eta:
6 mar 16:08
olekturbo: jak to wyznaczyc
6 mar 16:11
jc:
37*27=999
2009 ≡ 11 (mod 27)
112 ≡ 10 (mod 37)
116 ≡ 1000 ≡ 1 (mod 37)
2009 = 334*6+5
20092009 ≡ 112009 ≡ (116)334 * 115 ≡ 115 ≡ 27 (mod 37)
6 mar 16:22
Jack: czy mody sa w podstawie w liceum, bo jedynie na infie sie nimi bawilem... a tutaj to tak
srednio to widze ;
6 mar 16:30
jc: a ≡ b (mod k) oznacza, że k | (a−b)
Jest to relacja równoważności (to pojecie chyba jest w szkole).
a ≡ b (mod k) ⇒ a+c ≡ b+c (mod k) oraz ac ≡ bc (mod k)
Wymienione własności są na prawdę łatwe do uzasadnienia.
6 mar 17:06
Kacper:
Mody? Moda to jest w sklepach
Kongruencji nie ma w programie, ale to na tyle proste, że można się nauczyć
6 mar 17:08
kielceforever: a można to zrobic jakoś nie na modach?
6 mar 18:55
Modulololololo: Relacje równoważności są dopiero na studiach i to pewnie nie wszędzie na 1 roku
6 mar 19:01
Krzysiek: Kongruencja jest w I klasie liceum, przynajmniej w moim
6 mar 19:06
lola: Podbijam pytanie, mógłby ktos to przedstawić nie na modach, niestety w moim liceum tego nie
robiono, więc muszę to zrobić jakimś innym sposobem
6 mar 19:23
Mila:
2009=54*37+11
Podnosząc to wyrażenie do naturalnej potęgi tylko ostatni składnik otrzymanej sumy
może nie być podzielny przez 37.
[ patrz dwumian Newtona, albo sprawdź na przykładzie znanych Ci wzorów (a+b)2, (a+b)3]
Szukamy wartości takiej potęgi liczby 11, aby reszta z dzielenia przez 37 była równa 1.
112=121=3*37+10
112*112*112=1771561=47880*37+1
20092009=20092004*20095=
=(20096)334*20095=
=[(54*37+11)6]334*(54*37+11)5=
=(37m+1) *(545*375+....+115)= m∊N
=(37m+1)*(545*375+....+161051)
=(37m+1)*(545*375+....+4352*37+27)=
=(37m+1)*(37*k+27) po wymnożeniu
reszta jest rowna 27.
6 mar 20:36
Modulololololo: Krzysiek to masz ciekawe liceum bo zazwyczaj program w 1 klasie obejmuje mniej wiecej zbiory w
okrojonym zakresie, podstawe logiki, pierwiastki, moduly, wzory skroconego mnozenia i jakies
podstawowe definicje z geometrii oraz podstawowe definicje i pojecia z funkcji
6 mar 23:22
6 mar 23:26
Mila:
A
Lola wpisała, ponaglała i poszła spać.
Ja też idę ,
Metis nie pisze zadań.
Dobranoc
6 mar 23:29
5-latek : Milu
A tak Cie wczoraj
Metis szukal na forum
6 mar 23:38
xonia: (37m+1)*(37*k+27) to mam teraz wymnozyć? czyli..
37k*37m+37k+27*37m+27
?
7 mar 17:40
xonia: robię podobne zadanko i sie wzoruje hiih
7 mar 17:40
Iryt:
Możesz .
7 mar 17:45
Iryt:
Metis niech wpisuje zadania, na pewno odpowiem.
7 mar 17:46