Ułamki algebraiczne
Bartek: Wykaż, że jeżeli liczby a, b, c są pierwszymi różnymi liczbami, to suma odwrotności tych liczb
| | 1 | | 1 | | 1 | |
|
| + |
| + |
| nie jest liczbą naturalną |
| | a | | b | | c | |
6 mar 14:30
ICSP: Sprowadź do wspólnego mianownika.
6 mar 14:33
Bartek: | | bc+ac+ab | |
Do tego miejsca już dotarłem, i otrzymałem |
| . Tutaj zaczyna się mój problem. |
| | abc | |
| | bc+ac+ab | |
Próbowałem dowodu niewprost, zakładając że |
| =k, gdzie k jest |
| | abc | |
naturalne.Niestety do niczego sensownego nie doszedłem.
6 mar 14:41
ICSP: bc + ac + ab = kabc
a(b + c) + bc = kabc
Rozważ podzielność prawej i lewej strony przez a i wyciagnij wnioski.
6 mar 14:50