matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 5.4.2009
Zadania
Odp.
11
Lilu:
arcsin(3
t
g
*
(
2
x
−
1
)
)
7
Aneta:
Boisko szkolne jest czworokątem o bokach: 139m, 111m, 125m, 116m. Zostało ono ogrodzone siatką. W ogrodzenie wmontowano dwie stalowe bramy każda o szerokości 3m. Ile metrów
1
Paula:
Liczba 3 jest..
8
Aneta:
Poniżej podano powierzchnię czterech gruntów uprawnych. Który z nich jest największy? 10 ha 1000m 100a 1km
1
Aneta:
Do akwarium z Prostokątną podstawa o wymiarch 70cm na 30cm uczniowie włożyli dwukilogramowy kamień. Poziom wody podniósł się wowczas o 0,4cm. Wykorzystując wyniki
10
kuba:
P=(−1,2), r=
√
5
P=(0,4,−3),r=1
3
agatka05050:
Z drutu o długosci 240 cm zbudowano szkielet graniastoslupa >Podaj jaka jest dlugosc krawedzi bocznej jesli podstawa jest:
15
myszek:
do sprawdzenia
rozwiąż nierówność kwadratową 4x
2
−3x+1≥ 0
1
agatka05050:
Z drutu o długosci 240 cm zbudowano szkielet graniastoslupa >Podaj jaka jest dlugosc krawedzi bocznej jesli podstawa jest:
3
myszek:
wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt K=(−6,1) oraz a)równoległej do prostej 14x−2y+8=0
1
kinga:
pusty karnister 20l na benzyne wazy 2,5kg a 1l benzyny 0,7kg .Jaka moze byc max waga karnistra z benzyna
4
kinga:
pojemnik w ksztalcie walca o promieniu 15cm i wysokosci 40 cm jest pelen oleju aby przelac olej przygotowano pojemniek w ksztalcie prostopadloscianuo podstawie 20cm x 30cm
1
marekk:
najwiekszym ssakiem jet pletwal blekitny ,a chrzaszczeem goliat Pletwal ma 190t i 30 m dlugosci Goliat wazy 100g i mierzy 10cm
1
iniak:
pod pow.oceanu znajduje sie 5/6 gory lodowej JEsli 130t gory znajduje sie nad pow.wody to ile ton jest pod woda
15
jaaaaaa :
umie ktoś dobrze fizyke
2
.kasia:
odleglosc z W−wy do madrytu wynosi 360km Jan jechal ja w czasie 4,5h ile wynosi laczny czas jego podrozy jezli w drodze porwotnej jechal z predkoscia 12,5%wieksza
3
.k:
kobita chce zrobicz miesznke czekoladowa w cenie 12zl 50gr za kg .przygotowla 2 kg czekoladek 'W' w cenie 14zl za kg ,oraz porcje czekoladek 'P' w cenie 12zl za
1
Piotr :
pomocy
! 6 i dwie trzecie + 10 % ile to jest
1
Piotr :
oblicz pole powieszchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego. Przekątna sciany bocznej 10 i kąt 60 stopni do krawędzi
1
Przemek:
2
n
a
n
=
n+1
3
Aneta:
Na prostokątnej działce o bokach 40m i 50m poprowadzono wzdłuż całej długości ścieżkę równoleglą do dłuższego boku. jaka jest szerokość tej ścieżki, jeżeli jej powierzchni
2
Aneta:
"Idealna waga człowieka": c= 0,75 w− 62,5 ; gdzie c− masa ciała w kg. , w− wzrost w cm. Zosia ma 166 cm wzrostu. Zgodnie z tym wzrostem ile powinna wynosić masa ciała Zosi?
1
Piotr :
nie umiecie tego czy co
nie mozecie mi pomoc to napiszcie
(
2
rafal:
Witam mam dwa zadania które nie rozumiem. Czy ktoś może mi pomóc
?
0
Piotr :
halooo
prosze pomożcie
1
Lil:
punkt X jest dowolnym punktem leżącym wewnątrz równoległoboku ABCD. Wykorzystując nierówność trójkąta uzasadnij, że |AX|<|BX|+|CX|+|DX|
7
filiputek:
Mam takie zadanko:
3
Piotr :
7m
3
= .... cm
3
2
proszę o pomoc :
Ile znaków mozemy zakodowac przy pomocy symboli ze zbioru (kwadrat ,trojkat, kolo ) (czyli 3 symbli) , jesli znak moze byc kodowany za pomoca sekwencji zlozonej z co
17
Piotr :
oblicz pole powieszchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego. Przekątna sciany bocznej 10 i kąt 60 stopni do krawędzi
6
NIKOLCIA:
BARDZO PROSZE O TE ZAD BO JESTEM CIEMNA Z TEGO DZIALU
! zad 1. w protopadloscianie dlugosci krawedzi podstawy a=3cm , b=4cm, a przekatna d bryly
8
on:
A=(1,−2{3},{5}) B=(−3,
√
3
,−
√
5
)
0
Piotr :
prosze o pomoc !
2
madzia:
prosze o pomoc
wyznacz równanie okręgu o środku S(3,1) stycznego do okręgu o podanym równaniu9(
6
pomoc:
pomoc: ze zbioru {1,2, −2,4,5} wylosowano bez zwracania 2 liczby. Oblicz prawdopodobieństwo że suma wylosowanych liczb jest mniejsza od 4.
10
MIn:
bardzo was proszę to jest bardzo
ważne
1
Piotr :
oblicz pole powieszchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego. Przekątna sciany bocznej 10 i kąt 60 stopni do krawędzi
7
Aeg:
Liczbę naturalną t
1
nazywamy n−tą liczbę trójkątna, jeżeli jest ona sumą n kolejnych początkowych liczb naturalnych. Liczbami trójkątnymi są zatem:
18
wrrrrrrrrr:
rozłóż na czynniki
3
Aeg:
Wielomian P(x)=x
3
−21x+20 rozłóż na czynniki pierwsze liniowe to znaczy zapisz go w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego.
1
pomóżcie.:
W piasku stosunek zawartości krzemu do tlenu wynosi 7 do 8. Oblicz ile jest krzemu, a ile tlenu w 45g piasku.
1
????:
Objętośc i pole walca wyraża ta sama liczba dodatnia. Jaka jest długość promienia podstawy i wysokość walca, jeżeli wiadomo że są one liczbami całkowitymi
1
????:
Oblicz wartość ułamka dwoma sposobami:
423134x846267−423133
=
423133x846267+423134
2
wrrrrrrrrr:
x
4
−1=0
5
Zofia:
dla jakich argumentów funkcja malejąca w przedziale (−3,5> przyjmuje wartość największą oraz najmniejszą.
1
????:
Obwód prostokąta jest równy L, a jego pole powierzchni P. Oblicz długość przekątnej długość przekątnej tego prostokąta.
1
OOOOOO:
Wyraź obwód trójkąta równobocznego przez długość L ogręgu na nim opisanego
1
OOOOOO:
Stosunek długości przekątnych rombu jest równy
√
3
. Bok rombu ma długość 10cm. Oblicz pole powierzchni rombu.
1
OOOOOO:
Wykaż, że jeśli a=/b ( nie jest równe) i a+b=2c to
a
b
+
=2
a−c
b−c
5
MIŚKA:
wyznacz najmniejszą i największa wartość funkcji f(x)=2x+4 w przedziale <−7,10>
2
Łukanio:
Wyznacz równanie prostej i napisz je w postaci ogólnej a) przechodzącej przez punkty M(−2,3), N(3,2)
6
myszek:
wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkty (−2,4) (3,−6)
1
gośka:
W piasku stosunek zawartości krzemu do tlenu wynosi 7 do 8. Oblicz ile jest krzemu, a ile tlenu w 45g piasku.
1
wrrrrrrrrr:
trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny rosnący a ich suma jest równa 6. nawiększa z liczt jest o 40% większa od sumy pozostałych znajdź te liczby..?
2
OOOOOO:
Wykaż, że ułamek
5x4
n
+4
n+1
555...5
którego mianownik jest liczbą zawierającą 1995 piątek jest ułamkiem skracalnym.
5
OOOOOO:
Gdy liczbę 4373 podzielono przez liczbę n, to otrzymano resztę *. Gdy liczbę 826 podzielono przez liczbę n, to otrzymano resztę 7. Wyznacz n.
0
Dawid:
O ile procent wzrośnie po roku kwota wpłacona na lokatę miesięczną, której oprocentowanie wynosi 5% (odpowiedź podaj z dokładnością do dziesiątej części procenta).
0
Dawid:
O ile procent wzrośnie po roku kwota wpłacona na lokatę miesięczną, której oprocentowanie wynosi 5% (odpowiedź podaj z dokładnością do dziesiątej części procenta).
3
OOOOOO:
Liczby całkowite x, y, z przy dzieleniu przez 4 dają odpowiednio reszty 1, 2, 3. Oblicz
x
2
+y
2
+z
2
resztę z dzielenia liczby
4
1
OOOOOO:
Wykaż, że czwarta potęga dowolnej liczby nieparzystej zmniejszona o jeden jest liczbą podzielną przez 16.
1
Kasia:
POMÓŻCIE! proszę. Wyznacz część wspólną zbiorów opisanych nierównościami:
0
karolcia:
W trójkącie ABC dane są : BC= 4cm, AC= 2cm, kąt ACB= 120stopni. Wyznacz długość odcinka dwusiecznej kąta ACB, zawarteg w tym trójkącie.
5
Junior:
7
łukasz:
Arbuz o kształcie bardzo zbliżonym do kuli ma średnicę 30 cm a jego skórka ma grubość 2 cm,jaką część tego arbuza stanowi miąższ
0
Aga:
podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekatnych 6 cm i 8 cm . wiedząc, że wysokość tego graniastosłupa jest równa 23 cm. oblicz jego pole powierzchni całkowitej i
2
Martyna:
Mając dany odcinek a, narysuj prostokąt o bokach x = a√2 i y = a√3/2
0
Aneta:
Na prostokątnej działce o bokach 40m i 50m poprowadzono wzdłuż całej długości ścieżkę równoleglą do dłuższego boku. jaka jest szerokość tej ścieżki, jeżeli jej powierzchni
0
Aneta:
"Idealna waga człowieka": c= 0,75 w− 62,5 ; gdzie c− masa ciała w kg. , w− wzrost w cm. Zosia ma 166 cm wzrostu. Zgodnie z tym wzrostem ile powinna wynosić masa ciała Zosi?
4
Kasia:
Wyznacz część wspólną zbiorów opisanych nierównościami:
7
Karolinka:
koszt rocznej eksploatacji samochodu zależy od liczby przejechanych km. dla samochodu, którym przejechano 10 tys km koszt ten = 10 360zl. Koszt eksploatacji rośnie liniowo i
0
pomoc:
ze zbioru {1,2, −2,4,5} wylosowano bez zwracania 2 liczby. Oblicz prawdopodobodobieństwo że suma wylosowanych liczb jest mniejsza od 4.
1
pomoc:
W grupie 8 osobowej jest 5 dziewcząt i 3 chłopców. Wylosowano 3 osoby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania chłopców ? Obl. prawdopodobieństwo wylosowania 2
0
Aga:
koszt rocznej eksploatacji samochodu zależy od liczby przejechanych km. dla samochodu, ktorym przejechano 10 tys km koszt ten = 10 360zl. Koszt eksploatacji rosnie liniowo i
6
kami:
rozwiąż nierówność
1
SWAT:
Reszty z dzielenia przez 5 liczb naturalnych a, b, c, d wynoszą odpowiednio 1, 2, 3 i 4. Wykaż, że suma : a+b+c+d jest liczbą podzielną przez 5
29
kami:
jak znajść miejsce zerowe i sprawdzić czy liczba jest wymierna?
2
SWAT:
2
kami:
Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność 2x<
√
5
(x+1)
4
to tylko ja:
Proszę o pomoc w zadaniu: Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 1 i
√
2
.Najkrótsza krawędź boczna
3
filomenaa:
Oblicz promień łuku o kącie 45 stopni, którego długość wynosi 12π (łuku)
1
kami:
Znajdz wzór funkcji liniowej o której wiadomo,że: a) jej wykres przecina oś rzędnych w 4, a miejscem zerowym jest liczba 2
16
bla bla:
znajdź równanie okregu który przechodzi przez A(3,1) i jest styczny do 3x
2
+ y
2
= 7 w punkcie B(1,2)
1
kami:
Oto jedno z zadań: Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametrów a i b
3
Arro:
http://img23.imageshack.us/img23/7402/ccf2009040500000.jpg
1
kami:
Jak to rozwiązać: IxI + Ix−3I=3
12
Carolajna:
w trapezie równoramiennym długosc przekątnej jest rowna a, zaś kąt jaki tworzy ta przekątna z dłuższą podstawą ma miarę α. Oblicz pole tego trapezu.
3
Filip:
Wzór funkcji f przedstaw (jeśli to możliwe) w postaci iloczynowej gdy,
4
jokero:
rozwiąż równanie: x
3
−7x
2
+11x−5=0
1
bardzo prosze o poomc w zadaniu;):)):
z klasy,liczacej dziesiec dziewczat i czternastu chlopcow wybieramy losowo trzyosobowa delegacje.oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia z w sklad delegacji wejda; a)trzy
3
Filip:
Znając wzór funkcji f, napisz wzór funkcji g i podaj jej wartość największą (najmniejszą) gdy:
2
.k:
oblicz wysokosc podatku gdy podstawa odliczenia wynosi 50 000zl
3
Leszek:
Wielomiany...Proszę o pomoc x
3
−7x−6=
2
kinia:
kwota 25 270 zl pomniejszona o 19% kwoty 80 200zł
3
MIn:
1. Znajdź liczbę, która jest większa o 1,1 od wyniku dzielenia jej przez liczbę 1,1. 2. Cena za kilogram suszonych grzybów wzrosła w nowym roku o 10zł, tak ze przy nowej cenie
5
miska:
nieszczesne BEZUE
rozwiaz wielomiany x
6
−26x
3
−27=0
1
Filip:
a) f(x)=2(x−3)
2
−11
2
Aneta:
Dane są punkty A=(1,1) B=(6,2), Na prostej l o równaniu y−4=0 , wyznacz C tak aby trójkąt miał najmniejszy obwód.
8
Wykaż?:
zad Wykaż że jesli na podstawie mozna opisac okrag i środek tego okregu jest jednoczesnie spodkiem wysokości ostroslupa to ściany boczne ostrosłupa są trojkątami rownoramiennymi.
4
miska:
rozwiaz rownania wielomianowe(wiem ze trzeba skorzystac z bezue ale kosmos mi wychodzi) x
6
−26x
3
−27=0
3
Martusia:
Rozwiązniem nierówności x2+2x+c>0 jest zbiór R. Jaką wartość może przyjąć parametr c ?
4
Martusia:
Pomocy
4
Martusia:
Proszę o pomoc
///
3
Monia;):
2
Natalia:
Obl. pozostałe funkcje trygonometryczne, wiedząc, że: tg= 3, 270< α <360.
8
Carolajna:
Mam problem z takim zadaniem... Niesttey logarytmy nie są moją najmocniejszą strona i nie wiem jak to rozwiązać
1
jokero:
rozwiąż równanie n
3
−7n
2
+11n−5=0
1
Leszek:
Skąd bierze się (x+4)(x
2
−1) i (x+5)(x
2
−1) błagam was niech mi kotś pomoże x
3
+4x
2
−x−4= x
2
(x+4)−(x+4)= (x+4)(x
2
−1)
19
Kasia:
Cześć wam mam pytanko jak szybko i sprawnie nauczyć się na klasówke z matmy
5
Filip:
Punkt P należy do wykresu funkcji f określonej wzorem postaci f(x)=x
2
+c. Napisz wzór funkcji f, gdy:
4
Leszek:
Rozłóż wielomiany na czynniki x
3
+4x
2
−x−4=
1
jokero:
Któr wyrazy Ciągu (an) są większe os liczby x:? an=
√
3n+1
, x=4? .
14
BlackGirl:
Dany jest odcinek a. Zbuduj odcinek : a) a+ a√2
2
jokero:
rozwiąż nierówność:
5
Filip (tuk):
Słuchajcie mam zadanie z wielomianów z tym że ja w ogóle nie wiem jak się za nie zbrać. Proszę o kogoś kto w miarę by my wytłumaczył co jest grane. Oto ono: trzeba rozłożyć
4
biedronka:
Wskaż dowód na to, że współczynnik kierunkowy funkcji liniowej jest równy tangensowi kąta nachylenia tej funkcji do osi X. Czy ktoś potrafi to wytłumaczyć
1
Filip:
Wykres funkcji kwadratowej f przesunięto o wektor w i otrzymano wykres funkcji g. Napisz wzór funkcji g, gdy:
2
Anna:
Dwaj chłopcy Jasiek i Stasiek mieszkają na wsi a ucza się w technikum rolniczym odległym od ich wsi o 6km. Pewnego dnia autobus, którym dojezdżali do szkoły popsuł się, więc
2
Filip:
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=−0,25x
2
przesunięto równolegle do osi x, otrzymując parabolę o wierzchołku W, takim że W=(p,0). Podaj wzór funkcji, ktorej
2
Anna:
Ela ma 2 razy więcej sióstr, niz braci, a jej brat ma 5 razy wiecej sióstr niz braci. Oblicz ile dzieci jest w tej rodzinie.
6
wrrrrrrrrr:
z innej beczki.... czy wiadomości z tej strony pozwolą na zdanie matury z matematyki podstawowej...
1
pomocy!:
Wykaż, że jeśli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa trójkątnego tworzą z podstawą kąty o równych miarach to spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu opisanego na tym
11
limes:
trójkącie prostokątnym ABC, w którym |< C|=90 stopni i |BC|<|AC|, poprowadzono prostą przez wierzchołek C trójkąta, która przecina przeciwprostokątną w punkcie D takim że
5
Shinger:
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby (−6) oraz 1. Oblicz wartość wyrażenia
3* f(94)
f(−24)
Nie mam pojęcia jak zrobić to zadanie
rozwiąż nierówność kwadratową 4x2−3x+1≥ 0
! 6 i dwie trzecie + 10 % ile to jest
(
