szukalam na tej stronce podobnego przykladu ale nie trafilam miska: rozwiaz rownania wielomianowe(wiem ze trzeba skorzystac z bezue ale kosmos mi wychodzi) x⁶−26x³−27=0 x³+x−2=0 x⁴+2x²−3=0 5x⁵+4x⁴−5x−4=0

benia: x⁶−26x³−27=0 Niech x³=t, gdzie t∈R. Wtedy t²−26t−27=0 Δ=784 √Δ=28 t₁=−1 lub t₂=27 Wobec tego: x³=−1 lub x³=27 ⇒ x=−1 lub x=3

benia: x⁴+2x²−3=0 Niech x²=t, gdzie t≥0. Wtedy t²+2t−3=0 Δ=16 √Δ=4 t₁=−3 <0 →sprzeczne z założeniem t≥0; t₂=1 >0→ok Wobec tego x²=1⇒x=1 lub x=−1

Bogdan: ../forum/13002

benia: x³+x−2=0 Można rozkładać np. tabelką ,pamiętając, że nie ma x² (tam w tabelce wpisujemy 0); odgadujemy pierwiastek x₁=1. Otrzymujemy: (x−1)(x²+x+2)=0 Drugi nawias jest nierozkładalny (oblicz np. Δ, Δ<0), wobec tego tylko x−1=0 ⇒x=1. II sposób: grupowanie i skorzystanie ze wzoru a³−b³=(a−b)(a²+ab+b²) x³+x−2=0 (x³−1)+(x−1)=0 (x−1)(x²+x+1)+(x+1)=0 Wyciągamy (x−1) przed nawias: (x−1)(x²+x+1+1)=0 (x−1)(x²+x+2)=0 x=1 lub x²+x+2=0 Tu brak rozw. Otrzymujemy więc tylko jedno rozwiązanie x=1.