wilomiany wrrrrrrrrr: rozłóż na czynniki x⁴−5x²+4 wiec za x² podstawiłam t no i wyliczylam ze t=1 lub t=4 wiec jezeli t=x² to x to jest albo 1 albo 2 i co dalej jak to rozpisać (x−1)(x−1)(x−2)(x−2) i mi nie wychodzi

wrrrrrrrrr: wiem musze to zostawić tak (x²−1)(x²−2)tak

Bogdan: x⁴ − 5x² + 4 = (x² − 1)(x² − 4) = (x − 1)(x + 1)(x − 2)(x + 2) i już

wrrrrrrrrr: nie nie wychodzi

wrrrrrrrrr: ale czemu tak

wrrrrrrrrr: aa ogarniam chyba

Junior: jestes pewien że t=1 i t=4

Bogdan: Stosujesz wzory skróconego mnożenia: x² − 1 = (x − 1)(x + 1) x² − 4 = (x − 2)(x + 2)

wrrrrrrrrr: tak wyszło już się motam w tym a co z takim czymś 2x⁴−1=0 jak to rozłożyc próbowałam z tx²−1 ale nie wiem

Bogdan: Wykonaj mnożenie (x² − 1)(x² − 4) = sprawdź, czy otrzymujemy x⁴ − 5x² + 4

Bogdan: 2x⁴ − 1 = 0 dzielimy obustronnie przez 2 x⁴ − ¹₂ = 0 dalej dwukrotnie stosujesz wzór skróconego mnożenia

wrrrrrrrrr: no ale wyszedł mi √2 i −√2 ale to t i co wtedy (x²−√2)(x²+√2) to nie wyszł mi

hmm: √2*√2 =2 a nie 1/2

wrrrrrrrrr: dzięki: *

kami: pomoze mi ktos wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność 2x<√5(x+1)?

kami: pomoze mi ktos wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność 2x<√5(x+1)?

Bogdan: x⁴ − ¹₂ = 0 (x² − ^√2₂)(x² + ^√2₂) = 0

	4√8		4√8		√2
(x −		)(x +		)(x2 +		) = 0
	2		2		2

	4√8		4√8
Odp.: x =		lub x = −
	2		2

kami: to jest dla mnie?

Bogdan: 2x < √5(x + 1) 2x < √5x + √5 2x − √5x < √5 x(2 − √5) < √5 Wydziel stąd x i zapisz w postaci nierówności (√5 ≈ 2,24)