stereometria to tylko ja: Proszę o pomoc w zadaniu: Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 1 i √2.Najkrótsza krawędź boczna jest prostopadła do podstawy ,a najdłuższa krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. P_p=√2,ale jak obliczyć P_b?

Basia: Podpowiadam

Basia: Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa sa tr.prostokątnymi L₁ (najkrótsza) L₂ (najdłuższa) i d − przekątna podstawy tworzą tr.prostokątny d² = 1²+(√2)²=1+2=3

	d
cos30 =
	L1

√3		3
	=
2		L1

L₁√3=6

	6		6√3
L1=		=		=2√3
	√3		3

Można policzyć pole tych ścian, których bokiem jest L₁

	L1*a		2√3*1
P1 =		=		=√3
	2		2

	L1*b		2√3*√2
P2 =		=		=√3*√2=√6
	2		2

	L1
sinα=
	L2

1		L1
	=
2		L2

L₂ = 2L₁ = 4√3 L₂ a=1 i L₃ tworzą tr.prostokatny a² + L₃² = L₂² wyliczasz L₃

	a*L3
P3 =
	2

L₂ b=√2 i L₄ też tworzą tr.prostokątny b² + L₄² = L₂² wyliczasz L₄

	b*L4
P4 =
	2

Basia: Błąd rachunkowy się tam wkradł Nawet dwa Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa sa tr.prostokątnymi L1 (najkrótsza) L2 (najdłuższa) i d − przekątna podstawy tworzą tr.prostokątny d² = 1²+(√2)²=1+2=3

	d
cos30 =
	L2

√3		√3
	=
2		L2

L₂= 2

	L1
sin30 =
	L2

1		L1
	=
2		2

L₁=1 Można policzyć pole tych ścian, których bokiem jest L1

	a*L1		1*1		1
P1 =		=		=
	2		2		2

	b*L1		√2*1		√2
P2 =		=		=
	2		2		2

L₂=2 a=1 i L₃ tworzą tr.prostokątny a² + L₃² = L₂² 1² + L₃² = 4 L₃²=3 L₃=√3

	a*L3		1*√3		√3
P3=		=		=
	2		2		2

L₂=2 b=√2 i L₄ też tworzą tr.prostokątny b² + L₄² = L₂² (√2)² + L₄² = 2² 2 + L₄² = 4 L₄²=2 L₄=√2

	b*L4		√2*√2		2
P4 =		=		=		=1
	2		2		2

P_c = P_p + P₁ + P₂ + P₃ + P₄

to tylko ja: Dziękuję bardzo