???? ????: Objętośc i pole walca wyraża ta sama liczba dodatnia. Jaka jest długość promienia podstawy i wysokość walca, jeżeli wiadomo że są one liczbami całkowitymi

Jakub: Objętość walca: V = πr²H Pole walca: P = 2πr² + 2πrH 2πr² + 2πrH = πr²H /:πr 2r + 2H = rH 2r = rH − 2H 2r = H(r−2) /:(r−2)

2r
	= H
r−2

	2(r−2)+4
H =
	r−2

	2(r−2)		4
H =		+
	r−2		r−2

	4
H = 2 +
	r−2

	4
Wysokość H jest liczbą całkowitą, więc ułamek		, też musi być liczbą całkowitą.
	r−2

Teraz się zastanów, jakie wartości może mieć "r", aby ten ułamek był liczbą całkowitą. Oczywiście dobieraj tak aby H>0.