matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 30.3.2013
Zadania
Odp.
6
Tina: Znajdź te wartości parametru m dla których okręgi x2 + y2 + 4x − 2my + m2 = 0 i x2 + y2 = 2 są styczne.
2
....: a)zakład krawiecki ma uszyc 1200 sukienek, 40 szwaczek wykona pracę w 10 dni . Ile dodatkowo należy zatrudnic szwaczek, aby wykonac te prace w 8 dni?
0
Rybka: Oblicz pole figury ograniczonej wykresami prostych o równaniach y=−x,y=2,x=−4 a nastepnie znajdz obraz tej figury w symetrii środkowej wzgledem poczatku układu współrzędnych.
2
królowa: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} wybieramy losowo jednocześnie cztery liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wśród wylosowanych liczb będą dokładnie
5
Monisiaaa.: Obwód prostokąta jest równy 44 cm.Jeśli jeden bok skrócimy o 30 % a drugi skrócimy o 2 cm to jego obwód zmniejszy sie o 10 cm. Znajdz wymiary tego prostokata.
2
Monikaa: Rozwiaż nierówność i podaj ilustracje graficzną zbioru rozwiązań:
9
MatematycznyKujon: Rozwiąż równanie sin4 x/2 + cos4 x/2 = 5/8
1
Krzys: Witam, mam problem z takim zadankiem: "Spośród liczb 1, 2, 3,...., 121 losujemy jedna liczbę, a następnie z pozostałych druga.
10
jikA: Właśnie też na to czekam.
16
jikA: Zobacz tutaj 127719.
0
Monisia: a)zakład krawiecki ma uszyc 1200 sukienek, 40 szwaczek wykona pracę w 10 dni . Ile dodatkowo należy zatrudnic szwaczek, aby wykonac te prace w 8 dni?
0
Monisia: a)zakład krawiecki ma uszyc 1200 sukienek, 40 szwaczek wykona pracę w 10 dni . Ile dodatkowo należy zatrudnic szwaczek, aby wykonac te prace w 8 dni?
1
kate: :::rysunek::: Hej, pomógłby mi ktoś z zadaniem ze statyki
20
MADZIAK: zad. oto fragment tabelki pewnej funkcji liniowej
7
MADZIAK: hej, mam takie zadanko funkcja f(x)= x2−4x jest rosnąca w przdziale i obliczyłam sobie delte p i q i p wyszło mi 2 a q= −4 narysowałam sobie to i nie bardzo wiem
1
mar: Punkt A=(−4,5) i B(4,1) są wierzchołkami trójkąta ABC . Punkt M=(3,5) jest punktem przecięcia wysokości tego trójkąta . znajdź równania zawierających boki AC i BC tego trójkąta .
1
maki:
 1 
Dany jest ciąg geometryczny (an) określony wzorem an=8*(
)n−1 . oblicz dziesiąty
 2 
wyraz ciągu (an) oraz sumę pięciu początkowych wyrazów tego ciągu .
4
mate: W trójkącie prostokątnym cosinus kata ostrego jest trzy razy większy od sinusa tego samego kata . oblicz sinus tego kata .
1
mati: zad.1 pole trójkąta równobocznego jest równe 18√3 . Oblicz pole kola opisanego na tym trójkącie
12
Kasia: Czy z prostokąta o wymiarach 2dm i 7,5dm można wyciąć dwa półkola o promieniu długości 20cm? Odpowiedź uzasadnij.
1
M2M: Rzycamy dwukrotnie symetryczną kostką sześcienną. Oblicz pradopodobieństwo zdarzenia, że suma uzyskanej w obu rzutach liczby oczek będzie podzielna przez 4
4
henio: Witam, proszę o sprawdzenie
43
Licealista_Theosh: Jeszcze taka funkcja kwadratowa
38
Marian: Wyka że jeżeli a>b>0 to prawdziwa jest nierówność a3 − b3 < 3a2(a−b)
1
Adrian: Określ monotoniczność funkcji f f(x)= (x−2)2+5
3
edek: Wychowawca zgodzi sie na wyjscie klasy do kina w ramach zajec lekcyjnych, jesla chec uczestnictwa w wyjsciu wyrazi conajmniej 80% uczniow danej klasy. w pewnej klasie deklaruje
23
pietrek: Jak to rozwiązać i jaki jest wynik ?
4
Aga: Kąt ostry rombu ma 60 stopni. Zakreślono koło o środku w wierzchołku kąta ostrego i o promieniu równym długości boku rombu. Wycinek koła zawarty w rombie ma pole 50π3. Oblicz pole tego
1
Adrian: Dla jakich wartosci parametru m zbiorem wartosci funkcji f jest zbiór zw? f(x)=m(x−1)(x+1), zw= <−3;∞)
14
jikA: Niestety ale to nie jest prawda.
42
Licealista_Theosh: Pytanko o funkcję kwadratową
6
i: wyrazenie (2−2+4−1/2)−1 jest rowne
1
ziomek: Z liter 26 literowego alfabetu łacińskiego tworzymy czteroliterowe kody, przy czym każdy kod składa się z czterech różnych liter, które zostały wybrane z pewnych 6 kolejnych liter
1
Adolf: Jedna przyprostokątna trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku jest 3 razy dłuższa od drugiej. Oblicz sinus większego kąta ostrego.
3
Wojtas: Ze zbioru liczb {1,2,3 ... 40} losujemy dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takich dwóch liczb których iloczyn jest podzielny przez 4.
14
pigor: ... , q=6 i na sumę n wyrazów ciągu geometrycznego ,
 613−1 
wtedy S13=6*
= 65 (613−1) ... emotka
 6−1 
1
Ania96: Rozłóż na czynniki: x3+x2+x+1
3
y: Bank oferuje dwie lokaty dwuletnie na następujących warunkach: lokata I: oprocentowanie 3% rocznie, odsetki kapitalizowane co miesiąc
4
czarek: Witam mam problem z prawdopodobienstem: Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A, ze sposrod wszystkich czteroelementowych podzbiorow
0
Krystian: Wyznaczyć wartość najmniejszą i największą funkcji f(x,y)=x2+2xy−4x+8y 1) w prostokącie o wierzchołkach (0,0), (1,0), (0,2), (1,2)
29
Aga: Mam problem z tą całką. Nie wiem co podstawiać, żeby wyszło coś sensownego...
4
infii:
 √1−cos2x 
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=
 cosx 
 −3π −π −π π π 3π 
gdzie x∊(
,
) ∪(
,
) ∪ (
,
)
 2 2 2 2 2 2 
Wiem, że trzeba skorzystać z jedynki trygonometrycznej a potem z |sinx|. Następnie (tego nie
1
michas: oblicz logarytm log22√2
1
trololo: ile punktów wspolnych ma prosta k : x+y+1=0 z okręgiem o : (x−1)2+(y−1)2=1
1
trololo: Punkt A=(√5,a) nalezy do prostej o równaniu √5−2y+3√5=0 . Wynika stad że a= ?
16
x: ktore wyrazy ciagu an−n2−13n+28 sa ujemne
13
Sheppard: wykazac ze 1 nie jest wyrazem ciagu an=sin π(n3−n)2
1
karbat: W trójkącie równoramiennym ABC |AB|=|AC| dane są wierzchołki B=(1,−1), C=(4,0). Jedno z ramion trójkąta zawiera się w prostej x+2y−4=0. Na boku AB obrano taki punkt P że |AP| : |PB| = 3:2.
9
salamon: Witam czy mógby mi ktoś pomóc z tym log20,5 = ?
4
Sheppard: ciag an jest ciagiem geometrycznym. wykaz ze ciag bn okreslony wzorem bn=an+an+1 jest rowniez ciagiem geometrycznym
1
kibus23: witam czy ktoś z was ma rozwiązane zadnia z zestawu 19 i 20 z czarnej książki wydawnictwo aksjomat to proszę o przesłanie rozwiązań dziekuje
76
jacek: 2x2 − 12x = 0
4
Marian: Rozwiąż równanie
43
politechniczny : a4−b4 rozłóż na czynniki
1
trololo: Prosze o pomoc, kilka zadan zrobilem ale z tymi nie wiem co zrobic,
4
kasia: A=(1,4) C=(4,−2) wyznaczaja przekatna kwadratu ABCD.oblicz pole kwadratu
9
lulu: Sam nie zdzialam nic. Rozwiazanie rownania (cos alfa − 1/2)(2 sin alfa −1)=0 w przedziale <0,90°> to a=?
10
Michał: Rozwiąż nierówność x > 1 – xlog0,53. Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność. Odpowiedź uzasadnij.
2
trak: Proszę o rozwiązanie bo ani czastki sam nie zrobie. Funkcja okreslona wzorem f(x)=1/2x+1 dla x nalezy (−nieskon.,0>
6
dziku: W ostrosłupie, który ma 14 krawędzi bocznych, liczba ścian jest równa.....?
3
dziku: Kwadrat o boku a zgięto wzdłuż przekątnej w taki sposób, że jego dwie połowy utworzyły kąt dwuścienny o mierze α. Odległość między wierzchołkami kwadratu nieleżącymi na krawędzi kąta
10
Tatanos: Cześć i czołem!
8
JaneQ: Wyznacz kąt ostry α, wiedząc, że 3COSα = √3.
15
sinus: Dane jest równanie z niewiadomą x (x∊N) i parametrem a (a≠0) 1 +a + a2 + a3 +......+ ax = (1 + a)(1 + a2)(1 + a4)(1 + a8)(1 + a16)
3
lilon: W sklepie znajdują się samochodziki dla dzieci − 60% pochodzi z produkcji zakładu Z1, a 40% − z produkcji zakładu Z2. Pierwszy zakład dostarcza średnio 0,1% samochodzików z wadami, a drugi
16
Bartek: :::rysunek::: ma pytanie:
1
ciekawski: Rozważmy pięciokąty o obwodzie 2 zbudowane z prostokata i trojkata rownobocznego (patrz rysunek). Podaj długości boków takiego pięciokąta, który ma największe pole.
3
MADZIAK: wskaż przedział który jest zbiorem rozwiązan nierownosci: x4 + 16 < x3
8
Kaja:
a1+a399 
*200
2 
5
MADZIAK: hej !
1
Martyna 0: Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX Naszkicuj na rysunku przedstawiajacym wykres funkcji f: R→R wykresy funkcji g(x) = f(x−2) i
1
Martyna 0: Przesuwanie wykresu wzdłuż oso OY. Przedstawione na rysunku proste k,l, m,n są równoległe.Prosta l jest wykresem funkcji y=
0
Martyna 0: Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY. Dany jest wykres funkcji f:<−4;3> →R. Dla jakiej wartości parametru a punkt P należy do wykresu
1
Martyna 0: Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY Dany jest wykres funkcji f: <−2;5> → R, której zbiorem wartości jest przedział < −1;3). Podaj
1
Martyna 0: Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY. Naszkicuj na rysunku przedstawiającym wykres funkcji f wykresy funkcji
41
Magdalena: hej rozwiązuje kiełbasę trygonometrię i napotkałam na dwa zadania. Nie mam pojęcia jak się za nie zabrać proszę o pomoc.
1
bleble: Cześć, dodaję to zadanie w celu sprawdzenia swoich obliczeńemotka
9
Adrian: Dla jakich wartości parametru m zbiorem funkcji jest zbiór zw? F(x) = x(x+m), zw = <−1,∞)
1
dziku: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość a. Pole powierzchni bocznej
 √15a2 
tego ostrosłupa wynosi
. Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny
 3 
podstawy.
0
maxxi: (1/3 * 7−1/3 * 91/5) : (3921/12 * 21/4 * 30,3)−2
1
Michael: cześć znacie może jakąś książkę z fizyki żeby znależć na pdf w necie łatwą do zrozumienia,
0
maxxi: (1/3 * 7−1/3 * 91/5) : (3921/12 * 21/4 * 30,3)−2
26
Bartek: :::rysunek::: wzór na wyraz ogólny an=a1+an2*n
7
Michał: Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x1, x2 równania x2 + 2x + m – 1 = 0 spełniają warunek |x1| + |x2| ≤ 3 ?
3
Moj: mam sobie prosta wyrazona pewna funkcja, jak narysowac do niej rownolegla odlegla o 5 cm ?
1
tiktak: Zbiorem rozwiazan nierownosci |x−3|mniejsze rowne 2 jest?
2
gosc1: Rozłóż metodą grupowania wyrazów wielomian W(x) = x6+x3−2
0
A.: ze zbioru liczb naturalnych trzycyfrowych losujemy jedną. oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba będzie podzielna przez 2 lub przez 3
3
wojtek: Wiedząc, że α jest kątem ostrym i cosα=√√2−1 (tylko dwójka jest pod podwójnym pierwiastkiem) oblicz sinα i tgα
6
Bartek: :::rysunek::: 1pn{{2n+2+3n+1}
16
Umi: Wyznacz wartosc najmniejsza i najwieksza funkcji f(x)=−x2−x+5 w przedziale <−1,1>
1
lick: W ostrosłupie prawidłowym trójkatnym krawędź podstawy ma długość 6cm, a krawedz sciany bocznejma 5 cm. Oblicz objętość i pole całkowite tej bryły. Wyznacz sinus kąta nachylenia
10
Robeet: x3−2x2+6x−12=0 Jak to rozwiazac?
1
paweł:
 1 
∫
dx
 5x2+8x+5 
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całki emotka
2
Macius: (x+1)(x−2)<4 Mi wyszlo ze x1=3, x2=6 ale nwm czy dobrze.
10
Wojtek: kat alfa jest ostry i sin alfa =5/8.Oblicz tg2 alfa − 1.
17
Fan: Dane są cztery różne liczby rzeczywiste a, b, c, d. Wiadomo, że a i b są pierwiastkiem równania:
4
Opuncja: Witam, Mam problem z takim zadaniem:
4
Tina: :::rysunek::: Okrąg przedstawiony na rysunku jest styczny do osi OX w punkcie (2,0), a prosta k przechodzi
6
mania: Mam problem z takim zadaniem : Z talii losujemy 5 kart. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:
1
ciekawski: Dla jakiej liczby x należącej do podanego przedziału wartość funkcji y=−1/2x2 − 3x − 2 jest największa?
11
henio: Basia, nie rozumiem. Czy możesz mi wytłumaczyć o co Ci chodzi emotka?