ciagi Sheppard: wykazac ze 1 nie jest wyrazem ciagu a_n=sin ^π(n3−n)₂ prosze o jakies wytlumaczenie jakby dalo rade

Saizou : wystarczy obliczyć coś takiego

	π
1=sin(		(n3−n))
	2

Dominik: zapisz to uzywajac U do ulamka, a nie u (wielka litera zamiast malej)

zombi: a_n przyrównaj do 1 dostaniesz sprzeczność ponieważ, sin0 ≠ 1

zombi: Wróc nie słuychaj mnie...

Sheppard: no wlasnie jak to obliczyc

	π(n3−n)
an=sin
	2

Saizou :

	π
1=sin		+2kπ, k∊C
	2

π		π
	+2kπ=		(n3−n)
2		2

π+4kπ=π(n³−n) 1+4k=n³−n 1+4k=n(n−1)(n+1) i nie wiem co dalej

zombi: Po lewej stronie mamy liczbe nieparzysta a po prawej parzysta sprzecznosc.

Saizou : może coś takiego: zauważmy że lewa strona jest zawsze nieparzysta, a prawa jest parzysta, bo jest to iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, zatem L≠P cnw

Sheppard: dzieki

Sheppard: powiedzcie mi tylko jeszcze co sie z sinusem stalo ?

zombi: chcemy, żeby sin n cos tam mial wartosc 1 wiec n cos tam musi byc rowne argumentom dla ktorych sin przyjmuje jedynke czyli pi/2+2kpi

Saizou :

	π
1=sin(		(n3−n))
	2

	π		π
sin(		+2kπ)=sin(		(n3−n)) , k∊C, n∊N+
	2		2

przyrównujemy kąty

π		π
	+2kπ=		(n3−n)
2		2

Sheppard: ok juz ogarniam dziekuje