pytanie Bartek: ma pytanie: granica a_n=(1+¹_n)ⁿ=e po przekształceniach w zadaniu wychodzi mi to co na rysunku espan style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">²ⁿ⁺³_n−1 czy to jest = aⁿ gdy a>1 to wtedy granica jest nieskończoność bo sam wykładnik dąży do 2 jak to rozwiązać?

Bartek: chodzi o taki przykład: lim {ⁿ⁺¹_n−1}²ⁿ⁺³ n→∞

huehuehue: a moglbys napisac jaka granice liczysz ?(bez swoich przeksztalcen) jak Ci sie nie chce

	2n+3
to zbadaj granice wykladnika czyli		przy n−−>∞
	n−1

Bartek: przykład w poście wyzej granica wykładnika to bedzie 2 czyli wyjdzie e²?

huehuehue: ok nie bylo pytania

	n+1−2+2		2
limn−−−>∞ (		)2n+3 = [(1+		)n−1]2n+3n−1 = e4
	n−1		n−1

Bartek: dlaczego e⁴? wykładnik wg mnie dąży do 2 a nie do 4

huehuehue: owszem ale wnetrze dazu do e² ze wzoru ktory sam podales na poczatku czyli masz (e²)^{limn−−>∞2n+3_n−1} czyli (e²)²=e⁴

Bartek: to co jest w nawiasie [ ] w Twoim poście z 14.32 daży do e^wykładnik sam wykładnik dąży do 2 czyli całość e²

Bartek: [e]^wykładnik

huehuehue: bzdura popatrz jeszcze raz na wzor. Podam Ci jesze jeden ktory radze zapamietac

	α
limn−−>∞ (1+		)n =eα
	n

Bartek: no tak ja ma wzór bez a w liczniku lim (1+¹_n)ⁿ=e n→∞

Bartek: teraz to ma sens , wykładowca podałtylko to a na liście zadań potrzebny jest inny , dzięki

Bartek: ale sam rozwiazał przykład lim (1+⁵_3n)⁷ⁿ i wyszło mu e^35₃ n→∞

Bartek: czyli pomylił się?

huehuehue: nie, rozwiazanie jest poprawne

	5
[(1+		)3n]7n3n =(e5)73
	3n

Bartek: już kumam dzięki tam wykładnik po wymnozeniu powinien wyjść mi e^4n+6_n−1

Bartek: czyli e⁴ dziękuje za cierpliwość