wzory skróconego mnożenia
politechniczny :
a
4−b
4 rozłóż na czynniki
(a
2)
2−(b
2)
2
(a
2−b
2)(a
2+b
2) dobrze
30 mar 16:25
Marian: (a2 − b2)2 + 2a2b2 = [(a−b)2 +2ab]2 + 2a2b2
30 mar 16:27
politechniczny : w sumie jeszcze pierwszy można rozłożyć
(a
2−b
2)(a
2+b
2)=(a−b)(a+b)(a
2+b
2) teraz ok
30 mar 16:28
politechniczny : @Marian co to za paskudny wzór
30 mar 16:29
zombi: Dobre.
30 mar 16:29
Marian: a pomnóż to i zobacz czy wychodzi ci to a2 − b4
30 mar 16:30
politechniczny : a takie coś a
4+b
4
(a
2+b
2)
2−2a
2b
2
30 mar 16:31
zombi: a4+b4=(a2+b2)2−2(ab)2=... postaraj sie jeszcze to rozklepać
30 mar 16:32
politechniczny : bo teraz mam (a2+b2)2−2a2b2 mam kwadrat różnicy ?
(a2+b2−√2ab)(a2+b2+√2ab)
30 mar 16:34
zombi: Tak
30 mar 16:36
zombi: aha to ab nie ma być pod pierwiastkiem.√2*ab
30 mar 16:36
Marian: nie... jak zastosujesz wzór skróconego mnożenia dla (a2 + b2)2 to ci wyjdzie a4 + 2(ab)2 +
b4 wiec zeby zachowac rowność musisz odjąć 2(ab)2 to samo robisz rozpisujac dalej
30 mar 16:36
politechniczny : czyli jak pierwiastkuje to te potęgi się chowają
przy 2a
2b
2 to są trudniejsze przykłady ale nie wychodzące za poziom gimnazjum
30 mar 16:37
politechniczny : jak zastosuje wzór skróconego mnożenia mam
(a
2+b
2)
2−2a
2b
2=a
4+2a
2b
2+b
4−2a
2b
2=a
4+b
4 czyli się zgadza
30 mar 16:38
politechniczny : to tylko dwójka tak ale czemu potęgi znikają
30 mar 16:39
zombi: Patrz masz √2(ab)2=√2*√(ab)2=√2*ab
pierwiastek to potęga 12 a jeśli miałeś (ab)2 to ci się dwójki skracają i masz jeden więc
tylko ab.
30 mar 16:41
politechniczny : możesz mi podać jakiś przykład do zrobienia
30 mar 16:42
zombi: a6−b6 rozwal, musisz znać wzory na a3−b3 i a3+b3
30 mar 16:44
politechniczny : dobrze myślę
(a
2)
3−(a
2)
3−3a
3b
3
30 mar 16:47
zombi: Raczej tak: (a3)2−(b3)2 tu masz znany ci wzorek
30 mar 16:49
zombi: Oczywiscie możesz tez rozpisac z (a2)3−(b2)3 tylko bez tego twojego −3ab3
30 mar 16:49
politechniczny : albo takie coś jak dwumian Newtona
nie wiem czy mogę tego używać
(a−b)(a
5+a
4b+a
3b
2+a
2b
3+ab
4+b
5)
30 mar 16:50
zombi: No niby tak, ale chodziło mi raczej o (a3−b3)(a3+b3)=... I na te dwa nawiasky sa jeszcze
wzorki
30 mar 16:54
30 mar 16:56
politechniczny : czyli jak bym tak zostawił to by nie było błędu
30 mar 16:56
zombi: No w zasadzie to nie, tylko większa frajda jak rozwalisz jeszcze inaczej : D
30 mar 17:00
politechniczny : ale chyba takiego czegoś nie ma na Olimpiadzie Matematycznej
30 mar 17:00
zombi: Niee, za proste
30 mar 17:01
politechniczny : w gimnazjum się jeszcze nie spotkałem z takim zadaniem może w 3 klasie coś takiego będzie
30 mar 17:02
zombi: Nie wiem jak w nowym programie, ja coś takiego miałem w 1 klasie liceum. A w gimnazjum tylko
podstawowe a2−b2, (a+b)2, (a−b)2
30 mar 17:04
politechniczny : masz jeszcze jakieś przykład
30 mar 17:05
zombi: (a+b)2−4c2=...
30 mar 17:06
politechniczny : hmm to ja myślę tak
(a+b−2c)(a+b+2c)
30 mar 17:07
zombi: Dobrze. To jeszcze jeden
a2b2−cd2
Przy c nie ma kwadratu.
30 mar 17:08
politechniczny : (a+b
2)−(c+d)
2−2ab−2cd−c
30 mar 17:11
zombi: niee do końca... może zapisze inaczej
(ab)2−cd2=
30 mar 17:11
politechniczny : no tak
(ab−cd)(ab+cd)−2ab−2cd−c teraz ok ?
30 mar 17:12
zombi: Chodziło mi o to
(ab−√c*d)(ab+√c*d)
30 mar 17:14
politechniczny : a moje rozwiązanie jest źle
30 mar 17:15
zombi: Zobacz, że jak wymnożysz
(ab−cd)(ab+cd) to dostaniesz a2b2−c2d2 a ja napisałem, że c nie jest w kwadracie.
30 mar 17:17
politechniczny : jak wymnożę
(ab−cd)(ab+cd)−c
30 mar 17:18
politechniczny : a teraz ?
30 mar 17:18
zombi: Ale c2≠2c
c2=c*c
a c*c−c=c(c−1) co najwyżej, ale ten kwadrat nie znika
30 mar 17:19
politechniczny :
no to ostateczny zapis
(ab−cd)(ab+cd)−c2
30 mar 17:19