Prostokąt Kasia: Czy z prostokąta o wymiarach 2dm i 7,5dm można wyciąć dwa półkola o promieniu długości 20cm? Odpowiedź uzasadnij. Nie rozumiem tego zadania

Godzio: Można coś takiego zrobić ?

Kasia: Tak

Kasia: To jest zadanie aż za 4 punkty. Jak to uzasadnić obliczeniami?

krystek: Nie można , ponieważ potrzebny jest prostokąt o wym 80 cm na 20 cm

ICSP: 20 + 20 + 20√3 = 40 + 20 √3 < 40 + 20 * 1,75 = 40 + 35 = 75 Podaj odpowiedź i ładne uzasadnienie tej odpowiedzi

Godzio: O ! Chodziło o półkola, źle doczytałem

Eta: √3≈ 1,73

Kasia: Czyli można wyciąć dwa półkola o promieniu długości 20 cm, ponieważ zmieszczą się one w długościach boków tego prostokąta?

Eta: tak

Kasia: O dziękuję! A ten bok ma przeciwprostokątną długości 20√3 ponieważ jest to trójkąt 30,60,90? A więc krótsza przekątna ma długość a (a=r) a druga przyprostokątna to 2r=2a?

Kasia: Przepraszam pomyliłam się. Jedna przyprostokątna ma długość a=r=20, druga a√3=20√3 a przeciwprostokątna ma 2a=2r=2*20=40?

Godzio: To, że jest to trójkąt 30,60,90 wnioskujemy po długościach jego boków (na rysunku tego nie widać, ale te półokręgi są styczne), przekątna jest równa 2r = 40, krótsza przyprostokątna jest równa 20, więc (bez kątów) z Pitagorasa mamy trzeci bok 20√3

Kasia: Dziękuję