cosinus , sinus mate: W trójkącie prostokątnym cosinus kata ostrego jest trzy razy większy od sinusa tego samego kata . oblicz sinus tego kata .

krystek:

	b		a
cosα=		sinα=
	c		c

b		a
	=3		⇒b=3a
c		c

Teraz z tw Pitagorasa wyznacz c i podstaw do sinα

+-: wskazówka: narysuj taki trójkąt przyjmując podane miary boków a;b oblicz c, sinus to już tylko formalność

krystek: a²+(3a)²=c²⇒c²=10a²⇒c=a√10

	a
stąd sinα=		=...
	a√10

Eta: Można też tak : α −−− kąt ostry cosα= 3sinα to cos²α= 9sin²α z jedynki trygonometrycznej:

	1		√10
sin2α+cos2α=1 to 10sin2α=1 ⇒ sinα=		=
	√10		10