wzory vieta Michał: Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x1, x2 równania x2 + 2x + m – 1 = 0 spełniają warunek |x1| + |x2| ≤ 3 ?

Michał: Nie wiem czy dobrze to robie , ale doprowadziłem to do postaci (x1+x2)² − 2x1x2 + 2Ix1x2I . I co dalej? wartość bezwzględną na przypadki rozbić?

Michał: (x1+x2)² − 2x1x2 + 2Ix1x2I ≤ 3

zombi: obie strony nierówności >0 więc podnoś do kwadratu luźno

Michał: ok a co z ta wartością bezwzględną zrobić przy 2Ix1x2I .

Milan: x² + 2x + m – 1 = 0 Δ=4−4*(m−1)=4−4m+4=8−4m Δ>0⇔8−4m>0⇔m<2 x₁+x₂=−2 x₁*x₂=m−1 (x₁+x₂)² − 2x₁*x₂ + 2Ix₁*x₂I ≤9 (−2)²−2(m−1)+2|m−1|≤9 −2(m−1)+2|m−1|≤5 i m<2 |m−1|=m−1 dla m≥1 i m<2 rozważamy przedział: 1) m<1 −2(m−1)+2(−m+1)≤5 dokończ 2) m∊<1,2) −2(m−1)+2(m−1)≤5 dokończ

Michał: Dzięki Milan

Mila: