funkcja. Licealista_Theosh: Jeszcze taka funkcja kwadratowa Dla jakich wartości parametru m równianie ma cztery różne pierwiastki x⁴−mx²+1=0 Założenia t²=x t₁*t₂<0 i Δ>0 t²+mt+1=0 Δ_t=m²−4>0 m²>4 m∊(−∞,−2)∪(2,+∞) Co dalej?

jikA: Skąd warunek t₁t₂ < 0?

jikA: Wtedy dostaniesz dwa rozwiązania przeciwnych znaków a czegoś takiego nie chcemy skoro mamy mieć cztery różnie pierwiastki.

Licealista_Theosh: Bo pierwiastki mają być różnego znaku

Licealista_Theosh: ojjj, to jakie zalożenia?

Licealista_Theosh: Może zapiszę Ci moje obliczienia a Ty pokierujesz mnie dalej

jikA: Napisałeś że robisz podstawienie x = t² a do równania wstawiasz x² = t?

Licealista_Theosh: t²+mt+1=0 Δ_t=m²−4>0 m²>4 m∊(−∞;−2)∪(2;+∞) √Δ_t=m−2

	m−m+2
t1=		= −m+1
	2

	−m+m−2
t2=		=−2
	2

utknąłem W odp jest przedział m∊(−∞;−2)

Licealista_Theosh: Czyli źle?

jikA: Czy √m² − 4 jest równe m − 2? Wstawiamy przykładowo m = −2 mamy √(−2)² − 4 = √4 − 4 = √0 = 0 (−2) − 2 = −4 Czy 0 jest równe −4?

Licealista_Theosh: No nie, to co mam zrobić?

Licealista_Theosh: (m−2)(m+2)?

jikA: Ale warunek Δ > 0 już policzyłeś jest ok więc co chcesz z tym jeszcze zrobić?

jikA: Teraz musisz dać warunki aby obydwa pierwiastki były większe od zera.

Licealista_Theosh: Obliczyłem przedział dla którego są dwa pierwiasti w równianiu z t. i chcę obliczyć t₁ i t₂ i to spierwiastkować.

jikA: Znasz wzory Viete'a?

Licealista_Theosh: ta. x₁*x₂ i x₁+x₂ a co?

jikA: To zastosuje je tutaj. Musisz mieć dwa pierwiastki dodatnie.

Licealista_Theosh: Czyli t₁*t₂>0, ale jak obliczyć t₁ i t₂ jak nie mam delty ?

jikA: Ten warunek to za mało. Znasz w końcu wzory Viete'a czy nie?

Licealista_Theosh: Tak powiedz co mam z nimi zrobić.

jikA: Musisz mieć dwa pierwiastki dodatnie więc jakie musisz dać warunki?

Licealista_Theosh: No tak wiem ich suma większa od zera i ich iloczyn większy od zera. Tylko jak je obliczyć?

jikA: Odpowiedz czy znasz wzory Viete'a? Umiesz z nich korzystać? Napisz.

Licealista_Theosh: tak.

jikA: Warunki podałeś dobre.

Licealista_Theosh: Co dalej?

Licealista_Theosh: Jeżeli chcę obliczyć t₁ i t₂ t m²−4>0 jak dalej?

jikA: To ile wynosi t₁ + t₂. Ze wzorów Viete'a napisz.

Licealista_Theosh:

−b
a

jikA: Dokładnie ile wynosi u Ciebie b a ile a?

Licealista_Theosh:

−b		−m
	>0		>0⇔m∊(−∞;0)
a		1

jikA: Ile wynosi b?

Licealista_Theosh: b=m

jikA: Nie. Przyjrzyj się uważnie Twojemu równaniu.

Licealista_Theosh: t²+mt+1=0 a=1 b=m c=1

jikA: Spójrz na wyjściowe równanie na początku jakie masz.

Licealista_Theosh: x⁴−mx²+1=0 a=1 b=−m c= 1

Licealista_Theosh: Źle przepisałem wyjściowe. Powinno być x⁴+mx²+1=0

jikA: To w takim razie jest ok. Teraz t₁t₂ > 0.

Licealista_Theosh:

c		1
	>0		>0
a		1

jikA: To teraz bierzesz część wspólną ze wszystkich warunków.

Licealista_Theosh: m∊(−∞;−2)

jikA: .