matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 29.12.2013
Zadania
Odp.
3
Niko: sinx≥√32
14
Lorak: Jest wzór.
2
Emily: Pomóżcie utworzyć postać ułamka (1−x)ln(1−x)
69
Lorak: RS ma zadziwiajająco podobny styl wypowiedzi do Radka
7
xxx: 3 − |x+2| = 1 jak to rozwiazac
20
figlarz: 1/sinxcosx − cosx/sinx = tgx
2
Niko: sin(2x)−2sinx=0
0
gusia: do DERO2005 a mógłbyś zerknąć na to? już to wcześniej zamieszcałam ale nie dostałam odpowiedzi...
8
Oll: Z wierzchołków prostokąta poprowadzono proste prostopadłe do jego przekątnej. Proste te dzielą
3
Niko: sin2(3x)+12cos(3x)=1
32
Lorak: A czy wszystko musi być zapisane znaczkami?
4
emmm: :::rysunek::: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Dodaję rysunek.Odcinek EF łączy środki podstaw
3
Niko: 2cos(3x−π7)=√3
5
figlarz: cos2 22,5 − sin222,5
9
pigor: ..., nie wiem skąd i dlaczego, ale to |2x−y|=5 ⇔ 2x−y= −5 v 2x−y= 5 ⇔ 2x−y+5=0 v 2x−y−5= 0 − dwie proste równoległe
5
figlarz: sin15 x cos15
5
kaktus: Mogłby mi ktos wytlumaczyc wyznaczanie wartosci największej i najmniejszej funkcji
 1 
w przedziale <21,31> Bardzo prosze o pomoc
 x 
2
xxx:
√6 − √3   √3 + √6  
−
=
√6 + √3   √3 − √6  
cały czas wychodzi mi 0, a ma wyjść 3
16
gusia: środkowa opuszczona na przeciwprostokątną dzieli trójkąt na dwa trójkąty równoramienne.... może to cię trochę naprowadzi... albo coś pomoże...
4
gusia: Obliczyć objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 3 i kącie o mierze 60 stopni między dwoma sąsiednimi ścianami.
5
Radek: :::rysunek::: cos30=h12
6
Ola: cosx=−√22 , x∊<−2π; 2π>
0
mimi: Ile jest liczb sześciocyfrowych, które mają cztery cyfry parzyste i dwie nieparzyste? Może ktoś to jakoś z sensem wytłumaczyć, z góry dzięki emotka
5
xxx:
2√6 − 1  
− √3223 =
√6 + 3  
ma wyjść dwa, ale mi wychodzi jakiś kosmiczny wynik. w jaki sposób mam rozpisać √3223? naprowadzi mnie ktoś?
3
utem: Podpowiedź:
1
karola: ∫ xe−3xdx
6
strudzony_pal: Może mi ktoś wytłumaczyć o co chodzi? Znaczy jak rozwiązano to równanie, bo się przyglądam i nie wiem czemu.
1
zadanie: rozwiaz podane rownania poslugujac sie macierzami odwrotnymi
nawias
2 1
nawias
nawias
1 1
nawias
 
nawias
1 3
nawias
nawias
−1 1
nawias
 
nawias
5 3
nawias
nawias
2 2
nawias
 
*X*
=
   
0
kAN: Równoległobok ADEL przecięto na pół prostą MR, otrzymując dwa równoległoboki podobne do równoległoboku ADEL. Stosunek długości krótszego boku do długości dłuższego boku
16
zadanie: rozwiaz podane rownania poslugujac sie macierzami odwrotnymi
nawias
2 1
nawias
nawias
1 1
nawias
 
nawias
1 3
nawias
nawias
−1 1
nawias
 
nawias
5 3
nawias
nawias
2 2
nawias
 
*X*
=
   
5
kAN: Równoległobok ADEL przecięto na pół prostą MR, otrzymując dwa równoległoboki podobne do równoległoboku ADEL. Stosunek długości krótszego boku do długości dłuższego boku
5
emmm: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Dany jest trapez ABCD.Odcinek EF łączy środki podstaw trapezu. Ile wynosi długość odcinka EF
0
SFRUSTROWANYMATURZYSTA: Właściciel kiosku ruchu kupił od hurtownika długopisy po 60gr za każdy. Chce siągnąć z ich sprzeaży co najmniej 30% zysku, ale musi od każdego długopisu odprowadzić podatek VAT 23%. Po
30
utem: :::rysunek:::
3
Blue: Uzasadnij, że trójkąty ograniczone osiami układu współrzędnych i dowolną prostą mającą jeden punkt wspólny z hiperbolą y=1/x (x>0) mają równe pola
2
aS :):
 8 
Dana jest funkcja okreslona wzorem : f(x)=(
)x. Wyznacz argument dla ktorego funkcja
 27 
 81 
jest rowna (
)
 16 
4
Maverick: Hej, znowu chciałbym poprosić o pomoc w szeregach emotka
 1 
∑
 ln(nlnn) 
więc mam ustalić zbieżność tego szeregu, od razu można chyba dać coś takiego
4
lila: Jak wyznaczyc dziedzine w ponizszym przykladzie
  1 
y=
  ln(x) 
25
luiza: obliczyc pochodne. 1. y=arcsin√x−1
3
karola: ∫e−4xdx
5
Ola: Jeśli tgx=2, x ∊(π; 3/2π), to ile wynosi sinx i cosx
1
sylwia: Witam, moze mi ktos wytlumaczyc dlaczego jest taka dziedzina emotka
4
trzycztery: Próbuję rozwiązać zadanie o treści: Wyznacz sumę n początkowych wyrazów ciągu (1, 11, 111, ...)
6
BL: Proszę o pomoc : Z talii 52 kart losujemy dwie karty.Oznaczamy zdarzenia : A−wylosowano króla i damę,B−
3
Adrian: Mam takie równanie y=2−6sinxcosx−3sin2x+5cos2x i miałem znaleźć zbiór wartości tego równania. Wyszło mi, że
1
Adrian: Rzucamy monetą do chwili pojawienia się po raz pierwszy reszki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że liczba rzutów będzie podzielna przez 5?
3
mala.: Długość każdej długości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
1
Mariush: y=53x y'=53x*ln5 * 3
7
mala.: Tworząca walc tworzy z przekątną przekroju osiowego kąt o mierze 270. Wyznacz objętość tego walca do 1 msc po przecinku.
0
Zuzia: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania z parametrem. Określ liczbę rozwiązań w zależności od m, równania (m2−4)x2 +(m+2)x +3 =0
6
mala: kąt rozwarcia stożka ma miarę 900 a jego wysokość wynosi 10 cm. Oblicz pole powierzchni i objętość tego stożka.
10
Jacek: Granica
1
Adrian: Znaleźć rozwiązanie równania log2(x)+log3(x)+log4(x)=1
3
Adrian: :::rysunek::: Dane są trzy okręgi styczne zewnętrznie, o tym samym promieniu r. Poprowadzone styczne
3
Adrian: Znaleźć sumę rozwiązań równania x4−2x3+x−132=0
5
Adrian: Mam solidny kłopot z zadaniem. Trzeba wybrać które odpowiedzi są poprawne, a które błędne: Długości boków pewnego trójkąta są liczbami wymiernymi. Wynika stąd, że:
2
mario: W prostej o równaniu 2x+y−6=0 zawiera się bok kwadratu opisanego na okręgu o równaniu x2+y2−2y−4=0 . Oblicz współrzędne wierzchołków tego kwadratu. Ma ktoś pomysł na to zadanie ?
6
Adrian: Ile rozwiązań ma równanie 2sin4x=5x2−2x+3 ?
2
Kiciuch: Przekatna szescianu ma dlugosc 6 cm. Suma dlugosci wszystkich krawedzi tego szescianu jest rowna: a) 2√3 b) 12√3 c) 24√3 d) 16√3
14
Adam555: Witam, nie wiem jak rozwiązać ten przykład, próbuję wprowadzić tą zmienną pomocniczą, ale nie wychodzi.
1
rikitikipwr: obliczenie pochodnej: y=(1−cosx)tgx.
4
strudzony_pal: Mam obliczyć sin4x+cos4x, wiedząc, że sinx−1=m−cosx oraz sinx+cosx=m+1
6
ewa: p unktya(2,c0) ib(12,0)sa wierzcholkami trojkata prostokatnego abc o przeciwprostokatnej ab. wierzcholek c lezy na prostej o rownaniu y=x.oblicz wspolrzedne punktu c
4
Agata: Oblicz calkę poprzez podstawianie
3
Agata: Oblicz całkę poprzez podstawianie. Zły wynik mi wychodzi..emotka
13
utem: Ale się bawicie, chociaż do Sylwestra jeszcze jest trochę czasu.
5
sadas: czy ktoś wie jak to można rozwiązać : ∫x*tg(x)dx=
2
kamil: wiem, że jest pełno rozwiązań tego zadania, ale nic nie rozumiem, więc prosze o bardzo, bardzo dokładne rozwiązanie
2
logarytm: Pytanie teoretyczne odnośnie największej i najmniejszej wartości funkcji logarytmicznej. Chcę się upewnić i dowiedzieć zarazem emotka
1
noniewiem: Witam emotka może mi ktoś pokazać jak nalezy wykazać , ze znak permutacji jest homomorfizmem ?
5
jerey: glupie pytanie:
3
Sandra: Które wyrazy ciągu o wyrazie ogólnym: an=n2/(100n−1)
5
Sandra: Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie zadania 3−6x+12x2−24x3+...=8x
3
AleX: Witam, bardzo proszę o pomoc w zadaniu: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których rozwiązania x1, x2 równania
11
Dawid: lim=(2n−√4n2+4) n→∞
13
olo: a) √x+1−√9−x=√2x−12
11
Radek: :::rysunek::: Planimetrią oblicz obwód trójkąta
3
Maverick: Hej, mam problem z prostym zadankiem z szeregów...
 1 
∑
 (n+3)(n+7) 
 1 1 
zapisałem go sobie jako ∑14(
+
)
 n+3 n+7 
czyli mam
2
joanna: Trójkąt równoboczny oraz sześciokąt foremny mają taki sam obwód.
2
mateusz: Mozecie mi pomoc w rozwiazaniu? Usun niewymiernosc z mianownika a) 1/√15 b)√2/√3+2
2
Euklides11: Witam Serdecznie emotka Interesuje mnie czy ktoś potrafi policzyć te granice ...emotka Pozdrawiam lim xsinx
9
itachi: log1/3 z liczby 81/√3 wynosi ? Proszę o wyjaśnienie A. −3/2
9
Sympleks:
 |x2−1| 
Funkcja f dana jest wzorem f(x)=
 x3−x 
Nie mam pojęcia jak narysować wykres tej funkcji Byłbym bardzo wdzięczny za pomoc
13
AS: Wykorzystaj wzór na środek odcinka,ułóż trzy równania i je rozwiąż.
1
kajot: Potrzebuje obliczyć pole powierzchni bocznej obrotowej bryły:
11
lila: Witam . mogłby mi ktos pomoc wyznaczyc dziedzine
  √4  
y =
  √−x2 +x +6  
3
Marcin: W kanale, którego przekrój jest trójkątem równobocznym o boku 2m. należy umieścić trzy jednakowe rury w kształcie walca. Jaki będzie promień tych rur, jeżeli każda ma być styczna
7
BlackStar: Wskaz rownanie prostej rownoleglej do prostej o rownaniu y= 4x−5 A) 1/4x + 2 b) y= 4x+3 c) y= − 1/4 −5 d) y= −4x +3
1
BlackStar: Przekatna przekroju osiowego walca ma dlugosc 4√5, a wysokosc walca jest szesc razy dluzsza od promienia podstawy. Oblicz objetosc tego walca
2
Szwagier: 1.
 (n+2)!+(n+1)! 
an=
 (n+3)! 
2.
5
ozI:
 1 
Liczba
należy do przedziału
 √1−√2 
jak to wskazać wykazać obliczyć
124
Zuzu: 1. W ciągu arytmetycznym a n+1= an + , a1=−12. Ile wynosi a5?
3
Szymon: Dla jakich wartości parametru m równanie sin2x + sinx + m = 0 ma rozwiązania?
3
Dve: Chce to zrozumiec, zadanie z funkcji;
3
Kaja: policz przekątną podstawy (z TW. Pitagorasa), a potem przekątną prostopadłoscianu (tez z tw. Pitagorasa)
3
Flap: Rozwiąż równanie: sin(x+π6)*cosx + sinxcosx(x+π6)=12, x∊<0,2π>.
3
Flap: Narysuj wykres funkcji f(x)=(lsinxl + sinx)cosx. Podaj zbiór wartości wszystkich wartości parametru m, dla których równanie (lsinxl + sinx)cosx=m ma w przedziale <−2π,2π> dokładnie 4
15
:-): −9(2−x)²−(1−3x)(3x+1)≤11
7
nopoyarra: Proszę o pomoc z tą całką, włącznie z tokiem myślowym w miarę możliwości!
3
Korwin: Oblicz sinx i cosx, jeśli:
  3√5  
sinx + cosx =
x∊ (0; π/2)
  5  
12
dero2005: :::rysunek::: a = 5
16
Kaja: coś mi sie nie bardzo widzi sformułowanie treści zadania, ale podejrzewam że to ma byc kąt między tą narysowaną przekątną a wysokością, z którą łączy się ta przekątna.narysuj