Całka przez podstawianie nopoyarra: Proszę o pomoc z tą całką, włącznie z tokiem myślowym w miarę możliwości!

	sinx * cosx
∫		dx
	√3(sin2x)−7(cos2x)

Wykonałem ją 2−krotnie wykonując podstawienie. Finalny wynik mi wyszedł 1/10√...

nopoyarra: A ma wyjść −1/4√... (wynik pod pierwiastkiem zgadza się)

ICSP: Może najpierw przekształćmy wyrażenie pod pierwiastkiem : 3sin²x − 7cos²x = 3sin²x − 7 + 7sin²x = 10sin²x − 7 Teraz już widać podstawienie t = 10sin²x − 7

nopoyarra: Zdziwiłeś(aś?) mnie odpowiedzią o tej porze. Racja, można to wykonać robiąc tylko 1 podstawienie (a nie 2, jak ja robiłem), ale mimo to wynik nadal mi wychodzi 1/10√....

ICSP: t = 10sin²x − 7 dt = 20sinxcosx dx mamy :

	sinxcosx		1		dt
∫		dx =		*		=
	√10sin2x − 7		20		√t

	1		1
=		√t =		* √3(sin2x) − 7 (cos2x) + C
	10		10

Tutaj mały dodatek : http://www.wolframalpha.com/input/?i=1+%2F+10+*+sqrt%283%28sin%5E2x%29+-+7%28cos%5E2x%29%29+%27+

nopoyarra: Czyli odpowiedzi muszą kłamać w takim razie.

ICSP:

daras: chyba jesteście z innej strefy czasowej