równanie kwadratowe Adam555: Witam, nie wiem jak rozwiązać ten przykład, próbuję wprowadzić tą zmienną pomocniczą, ale nie wychodzi. x²−4x+4√x²−4x+3=2

daras: a co ci wyszło ?

Adam555: nic nie wyszło, nie wiem pod co t podstawić

Adam555: potrzebuję model rozwiązania, żeby ogarnąć

Saizou : x²−4x+3≥0 (x−3)(x−1)≥0 x∊(−∞:1> ∪ <3:+∞) x²−4x+4√x²−4x+3=2 /+3 x²−4x+3+4√x²−4x+3=5 √x²−4x+3=t ⇒x²−4x+3=t² ,t≥0 t²+4t−5=0 (t+5)(t−1)=0 t=−5 sprzeczność t=1 1=√x²−4x+3 1=x²−4x+3 x²−4x+2=0 Δ=16−8=8 √Δ=2√2

	4−2√2
x1=		=2−√2 ∊D
	2

	4+2√2
x2=		=2+√2 ∊D
	2

czy jakoś tak

utem: Bardzo ładnie! Saizou.

Saizou : uczyłem się od najlepszych

daras: a mi siewydaje ,ze Adamowi nie potrzebny był żaden model, tylko gotowiec

Saizou : daras a to już nie mój problem my to umiemy, a inni nie się trudzą na maturze xd

RS: To zadanie jest za proste na maturę.

utem: To nie jest proste zadanie, zalicza się do trudniejszych.

daras: no tak poziom spadł, matura to taka mniej więcej końcówka podstawówki 8klasowej

pigor: ..., no to nieco zmodyfikowany sposób rozwiązania do mojej szu... np. taki : dane równanie (*) x²−4x+4√x²−4x+3=2 , to jeśli √x²−4x+3 = t ≥0 i x²−4x+3 ≥0 ⇔ x²−4x+3= t² i x²−4x+4 ≥1 ⇔ ⇔ x²−4x=t²−3 i (x−2)²≥1, czyli (**) |x−2|≥1, równanie (*) przyjmie postać: t²−3+4t= 2 ⇔ t²+4t−5= 0 ⇔ t²+4t+4= 9 ⇔ |t+2|=3 ⇔ t= − 5<0 v t= 1 ⇒ ⇒ x²−4x+3= 1² ⇔ x²−4x+4−1= 1 ⇔ (x−2)²= 2 ⇔ |x−2|= √2, ale z (**) |x−2|=√2>1 ⇒ x−2= ±√2 ⇔ x= 2±√2 − szukane rozwiązania. ...

daras: ale niektórzy 3mają poziom

Saizou : tak w szczególności Vax , który nie mieści się w skali