Wyznacz wszystkie wartości parametru, równanie kwadratowe AleX: Witam, bardzo proszę o pomoc w zadaniu: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których rozwiązania x₁, x₂ równania x² − (2m + 1)x + m² + 2 = 0 spełniają warunek x₁ = 2x₂ Z góry dziękuję.

Kaja: zał.Δ>0 policz pierwiastki x₁ i x₂ i podstaw do x₁=2x₂ tylko za x₁ wstaw ten większy i wylicz m

irena_1: Δ=(2m+1)²−4(m²+2)=4m²+4m+1−4m²−8=4m−7>0

	7
m>
	4

x₁=2x₂

	2m+1
x1+x2=3x2=		=2m+1
	1

	2m+1
x2=
	3

	m2+2
x1x2=2x22=
	1

	m2+2
x22=
	2

	2m+1		m2+2
(		)2=
	3		2

4m2+4m+1		m2+2
	=
9		2

8m²+8m+2=9m²+18 m²−8m+16=0 (m−4)²=0 m=4

AleX: wyszło że m=4, bardzo dziękuję za pomoc