równanie olo: a) √x+1−√9−x=√2x−12 b) √5−x+√5+x≥4

5-latek: Np a) kto jak metoda chcesz rozwiazywac? No w b) to juz nie ma wyboru Wezmy najpierw b) ustalamy dziedzine tej nierownosci wyznacz . Wiemy jakie wyrazenie musi byc pod pierwiastkiem

olo: w b) D:x∊<−5,5>

5-latek: czyli mamy lewa strone dodatnia i prawa dodatnia wiec mozemy obie strony nierownosci podniesc do kwadratu . Wiec to zrob

olo: 2√(5−x)(5+x)≥11+xi znów do kwadratu i po uporządkowaniu 5x²+22+21≤0 pierwiastki x₁=−3 x₂=−1.4 przedział rozwiązujący <−3;−1,4> a w odpowiedziach <−4,4>

olo: już wiem błąd brak kwadratu drugiego wyrażenia

olo: wyszło a co zrobić z tym równaniem tak samo jak z nierównością?

pigor: ..., np. tak : a|) D_r: x+1≥0 i 9−x≥0 i 2x−12 ≥0 ⇔ x≥−1 i x≤9 i x≥6 ⇔ ⇔ 6≤ x≤9 ⇔ D_r= [6;9] − dziedzina danego równania, a w niej √x+1−√9−x= p{2x−12 ⇔ √x+1= √9−x+ √2x−12 /² ⇔ ⇔ x+1= 9−x+2x−12+2√(9−x)(2x−12) ⇔ 4= 2√(9−x)(2x−12) /:2 ⇔ ⇔ √(9−x)(2x−12)=2 /² ⇔ 2(9−x)(x−6)=4 ⇔ (9−x)(x−6)=2 ⇔ ⇔ 9x−54−x²+6x=20 ⇔ x²−15x+54= 0 ⇔ x∊{6,9} ∊ D_r −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− p.s. ciekawe rozwiązanie − granice dziedziny; czy nie dałoby się tego jakoś ... .. przewidzieć

5-latek: Skoro ma byc taka odpowiedz to zle policzyles (5−x+2√(5−x)(5+x)+5+x>=16 2√(5−x)(5+x)>=6/² obustronnie do kwadratu 4(25−x²)>=36 i dalej rozwiazuj ale sprawdz te moje obliczenia jeszce raz bo moglem sie pomylic

5-latek: Rownanie pigor Ci juz pokazal jak rozwiazac

olo: dzięki tam chyba w rozwiązaniu znalazłem błąd a mam pytanie jak określić dziedzinę w takim równaniu √x+5−√x+3=2

5-latek: Ja bym zrobil to tak x+5≥0 i x+3≥0

olo: a nie tak x+3≥0 i x+5−√x+3≥0 ? a czy można to najpierw rozwiązać tzn równanie a później sprawdzić czy rozwiązania są prawidłowe?

5-latek: Nie jestem pewien co do dziedziny niech ktos inny sie wypowieOK? Tak mozna tak rozwiazywac rownania . Jest to metoda analizy starozytnych