pochodne luiza: obliczyc pochodne. 1. y=arcsin√x−1 2. y=ln^5x−1_3x+2 3.y=ln³√sinx z góry dziękuję

Krzysiek: 1. t=√x−1

	1
y'=(arcsint)'=		*t'
	√1−t2

	1
t'=
	2√x−1

reszta podobnie podstawienia i korzystasz ze wzoru na pochodną funkcji złożonej.

Kejt: 1. D: x−1≥0 x≥1

	1
(arcsinx)'=
	√1−x2

zatem:

	1		1		1		1		1
(arcsin√x−1)'=		*(√x−1)'=		*		*		=
	√1−x+1		√2−x		2		√x−1		2√(2−x)(x−1)

dodatkowo do dziedziny: (2−x)(x−1)>0 x∊(1;2) (dziedzinę arcsin sprawdziłam i nie trzeba jej brać pod uwagę...)

Kejt: jeśli Krzysiek nie ma nic przeciwko to mogę spróbować zrobić resztę.. 7 mam z tego kolosa

Krzysiek: a czemu miałbym mieć?

Kejt: ja nie lubię jak ktoś mi się wcina i rozwiązania podaje.. dlatego pytam

luiza: dziękuję, ale pierwszy już zrobiłam za to 2 i 3 ciągle nie chcą mi wyjść

Krzysiek: też nie lubię jak ktoś daje gotowce zamiast dawać wskazówki Jednak napisałaś,że Sama się uczysz tego.

Kejt: liczę drugi.. zaraz wrzucę

RS: @Krzysiek mam pytanie. Czy Ty jesteś studentem matematyki ?

Krzysiek: o i tego też nie lubię jak ktoś po rozwiązaniu jednego przykładu pisze,że akurat go zrobił ale pozostałe nie umie...

Kejt: tak.. ja też nie lubię..

Krzysiek: RS,tak.

daras: nikt tego nie lubi luiza do roboty

luiza: jej przepraszam. po prostu sama zrozumiałam pierwszy, a pozostałe wyniki różnią się od odpowiedzi i chciałam zobaczyć jak ktoś inny to rozwiązuje żeby zobaczyć gdzie robię błąd

Kejt:

	5x−1
y'=(ln		)'*(U{5x−1}{3x+2)'=*
	3x+2

D:

5x−1
	>0
3x+2

	2		1
x∊(−∞;−		)u(		;+∞)
	3		5

	1		5x−1		3x+2		(3x+2)'*(5x−1)−(3x+2)(5x−1)'
*=		*(		)'=		*		=
	5x−1   3x+2		3x+2		5x−1		(3x+2)2

	3(5x−1)−5(3x+2)		15x−3−15x−10		−13
=		=		=
	(5x−1)(3x+2)		(5x−1)(3x+2)		(5x−1)(3x+2)

gdzieś powinnam zlikwidować tego minusa przed 13.. ale nie wiem gdzie..

Kejt: jak mi teraz powiesz, że to też już zrobiłaś to uduszę

Krzysiek: źle korzystasz ze wzoru na pochodną ilorazu

	f'*g−f*g'		g'f−gf'
(f/g)'=		a nie
	g2		g2

Kejt: ajj.. faktycznie, dzięki czyli wystarczy zamienić i wynik wyjdzie dobry.

utem: Dla Kejt

	5x−1
(ln		)'=
	3x+2

	3x+2		5*(3x+2)−(5x−1)*3
=		*		=
	5x−1		(3x+2)2

	1		15x+10−15x+3
=		*		=
	5x−1		(3x+2)

	13
=
	(5x−1)*(3x+2)

Kejt: spasibki już wrzucam ostatnie

Kejt:

	1
y'=(ln3√sinx)'*(3√sinx)'*(sinx)'*x'=		*(sinx)1/3)'*cosx*1=
	3√sinx

	1		1		1		1		ctgx
=		*		*		*cosx=		*cosx=
	3√sinx		3		3√sin2x)		3sinx		3

luiza: nie, nie zrobiłam dzięki. nie wiem jak ja liczyłam, że nie zauważyłam, że 3x+2 się skrócą.

daras: no i pieknie masz jeszcze kilka następnych Lui ?

Krzysiek: Jak dla mnie nie jest pięknie ja to widzę tak: jeżeli piszemy: y'=(ln³√sinx)'*(³√sinx)'*(sinx)'*x' to przykładowo:

	1		1
(3√sinx)'=		*		*(sinx)'
	3		3√sin2x

więc (sinx)' liczymy dwukrotnie przy takim zapisie...

Kejt: ok, wiem do czego zmierzasz.. mój błąd.. znowu.. ale tym razem dalsza część jest liczona poprawnie zatem wystarczy poprawić te znaki pochodnej..