proszę o pomoc joanna: Trójkąt równoboczny oraz sześciokąt foremny mają taki sam obwód. Jaki jest stosunek pola powierzchni trójkąta do pola powierzchni sześciokąta? a) 1:1 b) 1:2 c) 2:3 d) 3:2 e) 4:3

Kaja: a− dł. boku trójkąta równobocznego b − dł. boku sześciokąta foremnego obw_trójkąta=3a obw_{sześciokąta}=6b 3a=6b /:3 a=2b

	a2√3		4b2√3
Ptrójk=		=		=b2√3
	4		4

	b2√3
Psześc=6*
	4

Ptrójk		6b2√3		2
	=b2√3:		=
Psześc		4		3

odp. c

Kejt: a − bok trójkąta obwód trójkąta = 3a

	a2√3
pole trójkąta =
	4

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− b − bok sześciokąta obwód sześciokąta = 6b

	b2√3		3b2√3
pole sześciokąta = 6*		=
	4		2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ich obwody są równe, zatem: 3a=6b a=2b

	4b2√3
pole trójkąta =		=b2√3
	4

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− k − stosunek pól powierzchni obydwu figur

	b2√3		2		2
k=		=b2√3*		=
	3b2√3   2		3b2√3		3