matematyka mimi: Ile jest liczb sześciocyfrowych, które mają cztery cyfry parzyste i dwie nieparzyste? Może ktoś to jakoś z sensem wytłumaczyć, z góry dzięki

PW: Tworzymy wszystkie możliwe ciągi sześcioelementowe złożone z dwóch liter n i czterech p. Ciągów takich jest (permutacje z powtórzeniami)

	6!		6 2
		=		.
	2!4!

Jest to inaczej mówiąc policzenie wszystkich możliwości wskazania miejsc na 2 cyfry nieparzyste w 6−elementowym ciągu. Zamieniamy następnie każdą literę p na cyfrę parzystą (można to zrobić za każdym razem na 5 sposobów) oraz każdą literę n na cyfrę nieparzystą (również za każdym razem na 5 sposobów). Widać więc, że można utworzyć

	6 2		6 2
		•(52)(54) =		•56

ciągów 6−elementowych, w których są dwie cyfry nieparzyste i 4 parzyste. Obliczmy teraz ile jest opisanych wyżej ciągów, w których pierwszą cyfrą jest 0:

	5 2
1•		•55 = 2•56

	5 2
(pierwsza cyfra zero na 1 sposób, dwie cyfry nieparzyste na		sposobów, każda z 5 cyfr na

miejscach od 2. do 6. może być wybrana na 5 sposobów). Wszystkich ciągów 6−elementowych złożonych z 2 cyfr nieparzystych i 4 parzystych, przy założeniu że pierwszy element nie jest zerem, można zatem utworzyć

	6 2
		•56 − 2•56 = 15•56 − 2•56 = 13•56.

Nie wiem tylko, czy jest to wytłumaczone „jakoś z sensem”.