matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 28.1.2017
Zadania
Odp.
1
Paweł:
Wyznaczyć wartości parametru p∊R, dla których układ równań p
2
x+py=1
2
Sta2zeK:
Mam pytanie odnośnie iloczynu wektorowego, spotkalem sie tylko z nim w 3 wymiarach, czy jest mozliwosc( jesli tak to w jaki sposob)policzenia go w 2 wymiarach aby wyliczyc pole tego
8
KRÓLIK:
Rozstrzygnij czy istnieją takie liczby całkowite x i y, że zachodzi równość x
3
+y
3
−4=4xy(x+y)
3
Emilka:
x−2y−2z=0
2
Dawid:
jakie są wartości wyznacznika macierzy rzeczywistej A stopnia n:
2
Mariusz:
Witam chcialbym sie dowiedziec czy jest jakis prostszy sposob na obliczenie pochodnej z tej funkcji czy jedynie z liczbą e do potegi ln ..... i tak dalej. Tylko dość gluga wychodzi ta
5
Ania:
9x
2
+6xy−15=0
3
lepus:
Rozwiąż równanie:
π
a) sin(2x−
)=−1
3
π
b) 2cos(3x−
)=−1
2
0
Daria:
Dana jest elipsa o równaniu 9x2 + 25y2 = 400. Znaleźć punkty na elipsie, dla których odległość
2
mati3:
Proszę o napisanie rozwiązania.
3
jc:
Przez pomyłkę. Masz rację. Tak będzie dla dowolnego trapezu.
10
Tester:
W przedszkolu 100 dzieci wykonuje naszyjniki z 11 koralikow. Kazde dziecko dostalo taki sam zestaw koralikow: czerwonych,
9
Janek191:
:::rysunek:::
4
Dawid:
Obliczyć rząd macierzy w zależności od p,k
4
xyz:
Wyznaczyć wielomian najmniejszego stopnia, którego pierwiastkiem jest liczba
√
3
+
3
√
3
.
3
insomnia:
Dobrze zrobiłam?
6
agata87:
Niezerowy wektor n ma zwrot na północ zaś niezerowy wektor w ma zwrot na zachód. W tej sytuacji:
1
nexog:
Znaleźć równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=xlnx, która jest prostopadla do prostej 2x+6y−1=0
1
Mati:
Proszę o wytłumaczenie zadania Dobierz parametr a tak aby dana funkcja była ciągła
12
Michał:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f i oblicz, dla których argumentów ta funkcja przyjmuje wartość 1.
4
343979
2
Sta2zeK:
Proszę o pomoc z zadaniem: Napisać równania prostej (normalne, odcinkowe, parametryczne)
0
Marek:
Badanie rynku wykazało, że maksymalna cena możliwa do uzyskania przy sprzedaży dobra X wynosi 250 zł, natomiast maksymalna potencjalna wielkość popytu wynosi 400 jednostek. Przyjmując,
0
agata87:
Roztwór kwasu o pH=1 zobojętniona roztworem zasady w wyniku czego końcowe stężenie jonów wodorowych wynosi 0,001 mol/litr. W tym przypadku:
1
bolimniegłowainiemogespać:
f(x) = −8(x−7)(x+6) przymuje wartości dodatnie dla argumentów: a. x ε (−
∞
, −7)
10
misiia:
Wyznacz wartość x tak aby liczby w podanej kolejności tworzyły ciąg arytmetyczny 2x+1, x
2
−2x+8, 4x+3
4
agata87:
Prosta l
1
określona jest równaniami parametrycznymi l
1
x=t, y=1, z=0). W tym przypadku : a. prosta l
1
przechodzi przez punkt (1,1,1)
6
we dont talk anymore:
napisz równanie okręgu majac dane A(0,1) B(3,4) C(4,0) zrobiłem to tak
3
black_white:
Wykaż,że jeśli dla dowolnego argumentu x należącego do R wielomian w spełnia warunek w(x)=w(−x), to wielomian ten nie może być wielomianem trzeciego stopnia.
2
Mati:
Witam proszę o wytłumaczenie jak rozbić 2x
2
−6x+4 żeby dało się skrócić z x−2
1
Marlena:
Męczę się z zadaniem ze zbioru maturalnego Nowej Ery : Na rysunku poniżej przedstawiono wykres funkcji f, naszkicuj wykresy funckcji g(x)=|f(−x)| ( z
38
Jerzy:
4
insomnia:
Mam pytanie i czy dobrze to zrobiłam?
0
nauka:
Witam .
16
black_white:
Rozwiąż nierówność
5
wojtek:
mam takie pytanie
8
Iviko:
Mam wyznaczyć a (2x − 3)(x − 3)(x − a)
1
nexog:
Dobrać parametry a,b∊R tak, aby podane funkcje były ciągłe na R:
5
hey:
Ile miedzi jest potrzebne do wyprodukowania 1 km miedzianego drutu o średnicy 1 mm? Wynik podaj z dokładnością do dziesiętnych częsci decymetra sześciennego.
1
nexog:
Dobrać parametry a,b∊R tak, aby podane funkcje były ciągłe na R:
17
nmar:
:::rysunek::: Trójkąt DBCa
2
jest przekrojem graniastosłupa prawidłowego czworokątnego,
6
Palpatine:
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. b=
√
4+
√
7
−
√
4−
√
7
−
√
2
2
as:
10 |∪{n}|
3
Paweł:
Przekatna przekroju osiowego walca ma długosc 10 cm i tworzy z podstawa kat 45 stopni. Oblicz pole i obietosc walca . Dziekuje bardzo za pomoc
11
magda:
:::rysunek::: Czworokąt ABCD jest deltoidem. Oblicz długość dłuższej przekątnej DB deltoidu.
4
magda:
:::rysunek::: Przekątna DB prostokątnego trapezu ma długość 12
4
Dawid:
mnożenie macierzy pytanie
3
nnmar:
:::rysunek::: Kolejny raz proszę o pomoc. Proste AD i BD są styczne do okręgu o środku w punkcie O. Oblicz
1
nnmar:
:::rysunek::: Czworokąt wpisany w okrąg. Proszę o pomoc w obliczeniu miary kąta α. Dziękuję
3
Przykład:
Mam prostą w postaci krawędziowej i równanie płaszczyzny w postaci ogólnej . Jak obliczyć kąt między nimi ?
2
Wera:
Wykaż, że (A∩B)≤1−P(A)' Próbowałam przekształcać, korzystając z prawa
10
Pierre:
(x2−3x)(x2−3x+2)+1=0 Pewnie gdzieś jest wzór skróconego mnożenia 3 stopnia, ale nie mogę go znaleźć
3
ag679:
Takie krótkie zadanie a nie wiem jak sobie z nim poradzić. Oblicz miarę kąta wpisanego opartego na łuku o długości równej 5/9 długości okręgu.
0
HELP:
Jak się bada nielinową zależność układów wektorów
?
2
Palpatine:
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Na trapezie o podstawach długości 3 i 15, opisano okrąg o środku należącym do dłuższej podstawy
3
losie:
Pochodna y=x
2
√
1+
√
x
11
bezmózg:
Oblicz pochodną: (nie wiem jak dokończyć)
√
x
−1
6
Nick:
Mam dwie proste w postaci parametrycznej . Jak obliczyć kąt między nimi ?
4
Johny:
Znajdź równanie parametryczne prostej przechodzącej przez punkt B=(3,1,2) i równoległej do prostej
12
student:
Witam,
3
H.E.V:
Mam formułę: ∀p ((p XOR q) ∨ r) i mam zbadać jej spełnialność. Chciałem to zrobić za pomocą tabel semantycznych, ale nie do końca jestem pewien, czy jest to najszybsza metoda, a jeśli
5
jc:
Zwyczajnie rozwiązuj i wartość k sama wyjdzie.
0
R:
Potrzebuję znać inne kryterium od Leibnitza dla szeregow naprzemiennych, czy ktoś może przytoczyć inne i podać jego definicję?
4
Smog:
Jak obliczyc taka całke?
11
Ada:
Obliczyć granice funkcji (prawem De L'Hospitala )
1
1
lim (
−
)
x
sinx
x→o
16
mumu:
Oblicz x a=50
2
WildBill:
Które wyrazy ciągu an są dodatnie, jesli (an)= n2−16n+39 / n+4
4
Omlet:
Proszę zbadać dla jakich x∊R szereg jest zbieżny,warunkowo zbieżny,bezwzględnie zbieżny oraz rozbieżny.
9
wojtek:
rozzłoż na czynniki wyrażenie (x
2
+x−2)
2
−(x+4)
2
a nastepnie rozwiaz rownanie (x
2
+x−2)
2
−(x+4)
2
=0
3
karolina21:
określ dziedzinę funkcji
3
Kora:
Jak obliczyć całkę z:
x
2
?
x
2
+1
0
heyhay:
(n
3
+n)
i to wszystko pod pierwiastkiem stopnia n, przy n−−>oo
1
arcctg
n
2
9
Smog:
jak to ugryźć?
1
Dawid:
Podaj interpretacje geometryczną zbioru:
2
kk:
9
x
−5*3
x
−24=0 wytłumaczy mi ktos łopatologicznie jak krowie na granicy jak to rozwiązać?
2
Omlet:
Wykazać,że ciąg zadany rekurencyjnie ,jak następuje jest zbieżny i znaleźć jego granicę : a
1
=
3
2
a
n
=
√
3a
n−1
−2
,n≥2
16
Mariusz:
Witam mam taki przykład xe
1/x
20
x:
Jak rozwiązać takie równanie? cosx = −sinx
7
Tomek :
Ktoś wie jak rozwiązać ta nierówność? tgk − ctgk > 2/
√
3
1
not4you:
:::rysunek::: Wyznacz pole trójkąta znając długość jednego boku i kąty do niego przyległe.
9
quest:
:::rysunek::: W parabolę o równaniu y = 4 − x
2
wpisano prostokąt, w sposób przedstawiony na rysunku.
6
A:
Istnieje jakiś myk by móc zastosować regułę De l'Hospitala to granic ciągu ?
5
Anka:
Witam, pomoże ktoś obliczyć pochodna ?
2
Mariusz:
lim x→0
√
1+sinx
pierwiastek jest stopnia x−tego tylko cos nie chce wchodzic, wiec w takiej postaci dodalem. Nie mam pomyslu jak to ruszyc. Ma wyjsc e
4
Dawid:
:::rysunek::: interpretacja geometryczna liczby zespolonej
8
Aneta:
Pomoże ktoś chcę tylko wiedzieć jak zacząć to zadanie jakiś wzór o co chodzi Sn=−5,5 a1=−3 an=2
1
Arius:
lim x→8
8−x
sin(πx/8)
Podpowiedz jest zebym wykorzystac sinx=sin(π−x) ale nie wiem jak...
7
Ada:
Znaleźć równanie prostej stycznej do fukcji f: lR→lR określonej wzorem f(x)=
√
x
2
+1
w punkcie Xo=1
3
xY:
Wyznaczyć wartości a i b∊ℛ , dla których podane wektory są wektorami własnymi macierzy A. Sprawdzic czy otrzymana macierz jest diagonalizowalna.
1
alanus:
Wykaż że jeśli a≥b≥c to a
2
b + b
2
c + c
2
a ≥ a
2
c + c
2
b + b
2
a Z góry dzięki z pomoc
3
Kasia :
Srednia wazona liczby 6 z waga 3 i liczby 18 z waga x jest rowna 15. Znajdz x
1
Kasia :
W ostrosłupie prawidłowym czworokatnym krawędz podstawy ma długosc √2 cm,a krawędż boczna √10. Wysokosc tego ostrosłupa jest rowna :
7
robinsonkruz:
Na ile sposobów można podzielić wypukły ośmiokąt na trójkąty za pomocą przekątnych, które nie przecinają się wewnątrz tego ośmiokąta?
2
czeko:
jak poradzić sobie z takim równaniem w zbiorze liczb zespolonych
1
Kasia:
Ktore z podanych zbiorow sa¸ przestrzeniami wektorowymi: a) {(x,y,z) ∈ R3 : 3x + 2y−8z = 0},
2
Dawid:
Jak to dokończyć?
16
fasolus:
Oblicz całkę nieoznaczoną z f(x)=
√
6x−x
2
0
Stormx:
Sprawdzić, czy podana równość jest prawdziwa: A\(BxC)=(A\B)x(A\C)
7
zmęczony matematyką :
Wyznacz punkty przegięcia oraz przedziały wklęsłości oraz wypukłości funkcji:
1
f(x)=e
1
x+1
. W potędze jest
x+1
2
zmęczony matematyką :
wyznacz ekstrema lokalne oraz przedziały monotoniczności funkcji:
1
1
f(x)=
x
2
−x
2
ln
2
x
0
Agaa123:
Niech A(0,0,0) B(−2,1,8) D(4,1,−4) C1(6,5,2) rownolegloboki ABA1B1, ABCD, ADD1A1 są ścianami równoległościanu ABCDA1B1C1D1 odcinki AA1, BB1, CC1, DD1 są równoległymi krawędziami tego
9
Arius:
e
1/x
lim
x
2
x→0
+
1
agg:
1
Jakub:
Mam pytanie, chodzi o tę własność całki oznaczonej: http://iv.pl/images/71689896970636032170.jpg Nie rozumiem jak na końcu ''znika'' ten ostatni minus przed całką
0
Kiniaaa:
Rozwiąż nierówność i przedstaw jej rozwiązanie na okregu.
√
3
tg
2
t + 2tgt −
√
3
<0
5
JJ:
Zbadać, które z następujących podzbiorów R
2
lub R
3
są podprzestrzeniami wektorowymi. Czy mógłby ktoś sprawdzić, czy wykonałem poprawnie zadanie ?
1
Patu:
Oblicz: (
√
11−
√
40
+
√
11+
√
40
)
2
. Ma wyjść 40, mi niestety wychodzi coś innego i nie umiem znaleźć błędu.
3
zmęczony matematyką :
n
2
+n+1
lim
n−>
∞
(
)
n
n
2
+2n
π
tg2x
lim
n−>
4
π
tg(x+
)
4
1
Michał:
Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x) =
√
sin
2
x − cos
2
x +
√
3
2
3
pomidor:
Cześć, Pilnie potrzebuje pomocy!
2
anonim:
Rozwiąż równanie 3(x+
√
2
)=x
3
+2
√
2
Jak się za to zabrać kiedy nie ma wielomianu drugiego stopnia?
30
jc:
Co to jest b[i] ? Powinno być raczej ksiazki[i]. Po zamianie program daje się przynajmniej uruchomić.
1
REG:
Witam. mam problem z uzasadnieniem, na podstawie definicji granicy ciągu, że
0
sparrow:
Zdarzenia A1, A2 i A3 są niezależne, P(Ai) = 1/2
i
dla i = 1, 2, 3. Wyznaczyć P(A3 − (A1 ∪ A2)).
8
Szymek96:
Wiem że należy skorzystać ze schematu Bernoulliego lecz nie jestem pewien czy dobrze rozumiem to zadanie.
0
fasolus:
Korzystając z reguły l'Hospitala oblicz granicę:
x=t, y=1, z=0). W tym przypadku :
a. prosta l1 przechodzi przez punkt (1,1,1)
?