odległość prostych k i l student: Witam, mam kilka pytań odnośnie tego zadania Obliczyć odległość prostych l i k l:(x,y,z) = (3,2,2)+t(1,3,2) k:(x,y,z) = (1,1,1)+t(2,6,4) Odczytałem proste kierunkowe obu prostych n1=(1,3,2) , n2= (2,6,4) i potem licząc iloczyn wektorowych, czyli n1*n2 wychodzi mi (0,0,0)... Co należy dalej zrobić?

Jerzy: Algorytm: 1) Wybieramy po dowolnym punkcie na obu prostych i tworzymy wektor AB 2) Liczymy objętość równoległościanu zbudownego na wektorach kierunkowych prostych i wektorze AB 3) Dzielimy objętość równoległościanu przez pole podstawy i dostajemy wysokość, która jest odległością tych prostych.

jc: Tu akurat mamy proste równoległe. d=|(1,2,3)x(2,1,1)|/√1+2²+3²

student: Nie bardzo wiem jak to obliczyć w ten sposób... 2) jak to obliczyć jest jakiś wzór? Nie da się tego zrobić jakoś na wektorach ?

Jerzy: Faktycznie .... nie zwróciłem uwagi

Jerzy: Tutaj mój sposób nie ma zastosowania ( proste są równoległe ).

jc: Jak u Jerzego, tylko patrzysz na równoległobok.

Jerzy: Przy prostych leżących w jednej płaszczyźnie objętość wyjdzie Ci zero.

Jerzy: 1) Bez zmian 2) Pole równoległoboku 3) Dzielisz pole przez długość podstawy i masz jego wysokość ( odległość prostych )

student: Nie ogarniam. Mógłbyś mi to proszę rozpisać?

Jerzy: Czego nie ogarniasz ...wybierz dwa punkty i utwórz wektr AB

student: No właśnie w tym banalnym momencie mam problem. Jak znaleźć te punkty nie posiadając równań kierunkowych prostych

Jerzy: Ale masz postać parametryczną ,to weź punkty podane w treści zadania.