Oblicz dlugosc przekatnej deltoidu magda: Czworokąt ABCD jest deltoidem. Oblicz długość dłuższej przekątnej DB deltoidu.

Jerzy: A co od siebie ?

magda: Dobrze mysle ?

Jerzy: Dobrze .. wylicz z pierwszego rysynku x i krótszą przyprostokątną: (k) Potem y i x + y = rozwiązanie zadania.

Jerzy: Oczywiście po drodze y z drugiego rysunku

Krzysiek: Ja bym to probowal tak Trojkat ABC jest trojkatem rownobocznym o boku 4 Majac bok wyliczam sobie jego wysokosc Trojkat ADC jest trojkatem prostokatnym rownoramiennym ( z rysunku ) Nalezy wyliczyc bok AD tego trojkata ADC W tym celu rozpatrzmy trojkat BAD Z tweirdzenia sinusow obliczymy bok x =AD

4		x
	=
sin45		sin30

majac bok x z Pitagorasa wyliczmy dlugosc przekatnej AC W trojkacie ADC (jako trojkacie prostokatnym rownoramienny )jesgo wysokosc podzieli bok AC na polowe Teraz korzystamy z tw o wysokosci opuszczonej z kata prostego na przeciwprostokatna i mamy ze

	1
h=√(		AC)2
	2

Masz wysokosc 1 trojkata i drugiego trojkata dodajesz do siebie i masz przekatna DB

Jerzy: Krzysiek ... po co tyle zachodu w trywialnym zadaniu ?

Eta: Z trójkątów "ekierek" ; ........................... |BD|=2(1+√3)

Krzysiek: Teraz to wlasnie zauwazylem

magda: Pierwszy trójkąt: sin30 = x/4 1/2 = x/4 x = 2 Z tw. pitagorasa 2² + b² = 4² 4+ b² = 16 b² = 12 b = 2√3 Drugi trójkąt: tg45 = ^2√3_y y=2√3 x= 2 y=2√3 x+y=2 + 2√3 Wyszło mi 2 + 2√3, nie wiem czy dobrze.

Jerzy: Witaj Eta ja mialem ekierkę (90,61,29) Pozdrawiam

Jerzy: I widzisz .. sama sobie poradziłaś ...brawo