Funkcja trygonometryczna Michał: Wyznacz zbiór wartości funkcji f i oblicz, dla których argumentów ta funkcja przyjmuje wartość 1. a) f(x) = sin⁴x + cos⁴x Dochodzę do postaci f(x) = 1 − 2sin²x cos²x i nie wiem w jaki sposób zamienić to na sin 2x.

Jerzy:

	1
2sin2xcos2x =		(sin2x)2
	4

Jerzy:

	1
Upss ... sin2xcos2x =		(sin2x)2
	4

Michał: Skąd dokładnie bierze się ¹₄ i potęgowanie sin2x? Da się to jakoś rozpisać czy to jest po prostu aksjomat do zapamiętania?

Jerzy: (sin2x)² = (2sinxcosx)² = 4sin²xcos²x

Adamm: nie znasz znaczenia słowa aksjomat sin(2x)=2sinxcosx z tego to się bierze, jest to tożsamość

Michał: Wiedziałem że sin(2x)=2sinxcosx, ale nie pomyślałem, że da się to w ten sposób wyprowadzić. Dziękuję.

Jerzy: Aksjomat to pewnik, którego się nie dowodzi. Tożsamość można udowodnić..

Adamm: aksjomat to to że na przykład dla każdej liczby rzeczywistej można znaleźć liczbę naturalną od niej większą aksjomat Archimedesa

Adamm: dodatniej chyba tam było jeszcze

Jerzy: Przez dwa punkty przechodzi tylko jedna prosta, do której te punkty należą. (1 aksjomat geometrii Euklidesowej)

Adamm: w każdej dziedzinie matematyki są aksjomaty może w logice ich nie ma

Jerzy: Szczerze...nie pamiętam