Udowodnij, że liczba b=0. Palpatine: Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. b=√4+√7−√4−√7−√2

===: zatem: 4+√7−2√16−7+4−√7=2 8−6=2 2=2

Palpatine: Nie rozumiem, czy mógłbyś trochę jaśniej mi to wytłumaczyć?

Jerzy: Przenieś √2 na prawo i podnieś obie strony do kwadratu.

Palpatine: Teraz rozumiem, dziękuję za pomoc.

Adamm: 0=√4+√7−√4−√7−√2 ⇔ √2=√4+√7−√4−√7 √4+√7−√4−√7>0 ⇔ 4+√7>4−√7 ⇔ √7>0 zatem możemy podnieść obustronnie do kwadratu tak jak zrobił to === √2=√4+√7−√4−√7 ⇔ 2=4+√7−2√(4+√7)(4−√7)+4−√7 ⇔ ⇔ 2=8−2√16−7 ⇔ 2=2 co jest prawdziwe jako tożsamość stąd mamy b=√4+√7−√4−√7−√2 ⋀ 0=√4+√7−√4−√7−√2 ⇒ b=0 c. n. d.

wmboczek: można też zauważyć 4±√7=0,5(1±√7)