ciag arytmetyczny misiia: Wyznacz wartość x tak aby liczby w podanej kolejności tworzyły ciąg arytmetyczny 2x+1, x²−2x+8, 4x+3

Adamm: jeśli mają tworzyć ciąg arytmetyczny to x musi spełniać

2x+1+4x+3
	=x2−2x+8
2

i tak dalej

Eta: a,b,c −− tworzą ciąg arytmetyczny ⇒ 2b=a+c to w zadaniu : 2(x²−2x+8)= 2x+1+4x+3 teraz .........rozwiąż to równanie

misiia: A skad wzielo sie te 2b=a+c ...?

Adamm: zastanów się ciąg arytmetyczny to ciąg dla którego każdy wyrazy różnią się o stałą zwaną różnicą a_n+1−a_n=r, gdzie r to różnica dla 3 kolejnych wyrazów, dla uproszczenia a₁, a₂, a₃ mamy a₂=a₁+r oraz a₃=a₁+2r

a1+a3		a1+a3		2a1+2r
	=		=		=a1+r=a2
2		2		2

zatem każde 3 kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego powinny spełniać tą równość

Eta: a,b,c −−− tworzą ciąg arytmetyczny r= b−a i r= c−b b−a=c−b ⇒ 2b=a+c

misiia: Aaa juz rozumiem . Wyszło mi 2x²−10x+13=0 tak ....?

misiia: Sorry 2x²−10x+12=0 Δ=4 √Δ=2

Eta: 2x²−10x+12=0 ⇒ x²−5x+6=0 ⇒ (x−2)(x−3)=0 ⇒ x=2 v x= 3 dla x=2 dla x=3 ciąg : 5,8,11 7,11,15

misiia: Dziękuję bardzo 😊

Eta: