Pochodna funkcji Anka: Witam, pomoże ktoś obliczyć pochodna ? f(x)=x*√1−x²

Jerzy:

	x2
f'(x) = √1−x2 −
	√1−x2

Anka: i później jak z tego obliczyć eksrema

Jerzy: Poszukać miejsc zerowych pochodnej i sprawdzić, czy zmienia ona znak w tych punktach.

Anka: a mogłabym prosić krok po kroku jak obliczyc pochodna i pozniej mimejscaa zerowe

Jerzy: Uatalamy dziedzinę: 1 − x² ≥ 0 ⇔ x ∊ [−1,1] Pochdną liczymy korzystająć ze wzoru na pochodną iloczynu: (f*g)' = f'*g + f*g' Przekształcamy pochodną, aby poszukać jej miejsc zerowych:

	1 − 2x2
f'(x) =
	√1−x2

	√2		√2
Miejsca zerowe: x1 = −		lub x2 =
	2		2

Funkcja zmienia znak w tych punktach , więc są ekstrma f_min dla x₁ f_max dla x₂