Równanie stycznej Ada: Znaleźć równanie prostej stycznej do fukcji f: lR→lR określonej wzorem f(x)=√x²+1 w punkcie Xo=1

52: Najpierw musisz policzyć pochodną funkcji f(x)=√x²+1

Ada: Tak wyszło mi 1/{2√x²+1} nastpępnie licze Y0? wszło mi √2?

Ada: w sumie mam całe zadanie jakbyś mógł mi wynik podać jaki ci wyszedł dla prównania bo nie jestem pewna. czy ok

52: http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+sqrt%28x^2%2B1%29

Metis: Styczna to prosta y=ax+b Wiemy, z geo. int. pochodnej, że a=f'(x₀) , gdzie x₀=1 Liczymy pochodną f(x)= √x²+1

	x
f'(x)=
	√x2+1

	1		√2
I liczymy f'(1)=		=		=a
	√2		2

	√2
Nasza styczna y=		x+b
	2

Aby obliczyć b szukamy współrzednych punktu stycznosci: f(1)=√2 i wstawiamy do rów. stycznej:

√2
	*1+b=√2
2

Oblicz b .

Ada: Dziękuje

Jerzy: Styczna: y = f'(x_o)(x − 1) + f(1)

	√2		√2		√2
y =		(x − 1) + √2 =		x +
	2		2		2