Granice obustronne Mariusz: Witam mam taki przykład xe^1/x i trzeba zbadac granice w punkcie x=0 zrobilem tak

	e1/x
lim x→0 xe1/x=lim x→0
	1x

	e1/x−1
lim x→0		+x=1+0=0
	1x

Niestety w odpowiedziach sa granice lewo i prawostronne odpowiednio 0 i +∞. Dlaczego? Czemu nie mozna zrobic tak jak ja zrobilem?

Jerzy: Bo nie umiesz liczyć pochodnych.

	e1/x*(−1/x2)
= lim		= lime1/x
	−1/x2

Adamm:

	ex−1
limx→0		= 1
	x

nie to co napisałeś

Adamm: Jerzy, on nie liczył pochodnych więc nietrafione

Mariusz: adam to co napisales sie zgadza, ale jesli w miejsce twojego x wstawimy ¹_x to twierdzenie zadziala chyba tak samo i tez wychodzi 1 tak?

Adamm: nie

1
	dąży do ±∞ gdy x dąży do 0
x

granica miałaby postać

	ex−1		ex−1
limx→∞		lub limx→−∞		w zależności od tego jaką stronę liczymy
	x		x

Mariusz: rozumiem, czyli Hospital?

Adamm: możesz użyć Hospitala tylko pamiętaj kiedy można go użyć

Jerzy: Patrz15:58 ( reguła H )

Adamm: nie patrz na to co napisał Jerzy, on nie pamiętał kiedy można użyć reguły Hospitala, dlatego napisał tak a nie inaczej

Mariusz: Moge uzyc przy lewostronnej i wychodzi 0, a co z prawostronna?

Adamm: przy lewostronnej właśnie nie możesz...

Mariusz: a jednak chyba nie

Jerzy:

	∞
Czemu tak twierdzisz Adamm ? ...mamy
	∞

Mariusz: uzylem przy prawostronnej i wychodzi +∞, a jak z lewa poradzic?

Mariusz: w lewo mamy 0/niesk

Adamm: x→0 oraz e^1/x→0 więc granica to 0