ekstrema zmęczony matematyką : wyznacz ekstrema lokalne oraz przedziały monotoniczności funkcji:

	1		1
f(x)=		x2−x2ln
	2		x

Jerzy: Wyznaczamy dziedzinę i liczymy pochodną.

Adamm: x≠0, x>0 f'(x)=x+2xlnx+x=2x+2xlnx f'(x)>0 x(1+lnx)>0 lnx>−1 x>e⁻¹ podobnie f'(x)<0 dla x<e⁻¹ ekstremum dla x=e⁻¹, dokładnie minimum funkcja maleje dla x∊(0;e⁻¹> a rośnie dla x∊<e⁻¹;∞)