Daria: Dana jest elipsa o równaniu 9x2 + 25y2 = 400. Znaleźć punkty na elipsie, dla których odległość od ogniska F2 (c, 0), c > 0, jest cztery razy większa od odległości od drugiego ogniska.

g:

	x		y
(		)2 + (		)2 = 1 a=20/3 b=4
	20/3		4

	4
e2 = 1−(b/a)2 = 1 − (		)2 = 1 − (3/5)2 = 16/25 e = 4/5
	20/3

c = a*e = (20/3)*(4/5) = 16/3 suma odległości od punktu na elipsie do obu ognisk jest stała i równa 2a. jeśli jedna ma być 4 razy większa od drugiej, to ta większa jest równa d = (4/5)*2a = 8a/5 = 32/3 (x−c)²+y² = d² y² = d²−(x−c)² należy wstawić do równania elipsy i rozwiązać równanie kwadratowe na x.