| 2n | ||
załóżmy masz limn→∞ | ||
| n |
| 2x | ||
granica limx→∞ | istnieje i można obliczyć ją za pomocą reguły l'Hospitala | |
| x |
| 2an | ||
ponieważ ta granica to jedynie limn→∞ | dla każdego ciągu an→∞ | |
| an |
| 1 | ||
Co innego coś takiego | − n2. | |
| (sin 1/n)2 |
| an2−sin2(an) | |
| an2sin2(an) |
| x2−sin2x | x2 | x2−sin2x | |||
limx→0+ | = limx→0+ | ||||
| x2sin2x | sin2x | x4 |
| (x2−sin2x)''' | sin(2x) | 1 | |||
= | → | ||||
| (x4)''' | 6x | 3 |
| 1 | 1 | |||
zatem limn→∞ | −n2 = | |||
| sin2(1/n) | 3 |
