wielomiany black_white: Wykaż,że jeśli dla dowolnego argumentu x należącego do R wielomian w spełnia warunek w(x)=w(−x), to wielomian ten nie może być wielomianem trzeciego stopnia.

Adamm: załóżmy że w(x)=ax³+bx²+cx+d przy czym a≠0, a, b, c, d∊ℛ oraz x∊ℛ załóżmy również że dla każdego x mamy w(x)=w(−x) ax³+bx²+cx+d=−ax³+bx²−cx+d z własności wielomianów wiemy że musi być a=−a ∧ b=b ∧ −c=c ∧ d=d ⇒ a=0 ∧ c=0 ponieważ założyliśmy że a≠0 to doszliśmy do sprzeczności, wielomian nie może być 3 stopnia c. b. d. o.

Adamm: dla każdego x∊ℛ **

Adamm: chciałbym żeby ktoś sprawdził moją semantykę i może wypowiedział się nad tym dowodem