matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 24.2.2016
Zadania
Odp.
1
ILike:
tg 
= i doprowadzić do postaci sin2x
tgx+ctgx 
10
Kotka:
 1 
Liczba [
− (3+2√2)]2 jest równa?
 3+2√2 
1
Spejson: ∫2x3 ln(x2+1)dx
1
mimi: Ile elementów potrzeba aby dane liczby tworzyły ciąg liczbowy?
18
Kwiatek: uklad rownan {−2x + ay = −2 i {4x −y=4 −z niewiadomymi x i y ma nieskonczenie wiele rozwiazan gdy a = 0,5, a=2, a=− 0,5 czy a=−1. Jakby sie dalo to z obliczeniami
10
JIMBO: Funkcja g jest określona wzorem g (x) = {(−1/3)x) − 1 dla x nalezacego do (−∞; −15) i g(x) = x2 −12 dla x nalezacego do <−15; ∞). Liczba argumentow, dla ktorych funkcja g przyjmuje
3
Kotka: Rozważamy ciag kwadratów kolejnych liczb naturalnych: 1, 4, 9, 16,.... Jednym z wyrazow tego ciagu jest luczba 1010. Nastepnym wyrazem jest liczba? A. (1010)2 B. (105 + 1)2 C.
3
David: Witajcie,proszę Was o pomoc odn 2 zadań Szesnasty wyraz ciągu arytmetycznego ,w którym a2=1 ,a3= −1 wynosi:
7
Kocham Mature: mam udowodnić poniższą tożsamość.
3
Erni: Z talii kart wyciągnięto losowo 3 karty. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że co najmniej jedna z wyciągniętych kart nie jest królem.
6
Damian: Wielomian W(x)=x3+2x2+ax+b jest podzielny przez trójmian Q(x)=x2+x+c. Wykaż że równość a−b=1 zachodzi niezależnie od wartości współczynnika c.
2
Bartek: Zna ktoś może definicję zbioru otwartego ? Jedynie co znalazłem to, że dopełnienie zbioru otwartego nazywane jest zbiorem domkniętym.
3
wera:
 1 
Wiedząc, że sinxcosx =
, gdzie x jest katem ostrym, oblicz
 3 
0
Stefan: Fala płaska rozchodząca się w pewnym ośrodku opisana jest równaniem:
2
Damian: Problem z zadaniem: http://tiny.pl/g7qhz Probowałem zrobić to samemu ale nie mogę pójść naprzód: http://tiny.pl/g7qqq
0
tom: Zbadaj monotoniczność ciągów który ciąg jest rosnący, malejący, ograniczony.
2
gość: (√10)2−log 4
5
marian:
 dx 
Mam za zadanie obliczyć ∫
czy da się ja jakoś fajnie obliczyć bez podstawien
 √1+x2 
Eulera¿?
13
317655 emotka
10
Adam: Sprawdzenie:
2
wera: Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego x.
4
Lisa: Ile różnych liczb, które zaczynają się i kończą cyfrą 3, można otrzymać, przestawiając cyfry w liczbie 123 331 332?
21
stokrotkę: Dla której wartości parametru a funkcja f(x)=x2−a przyjmuje wartości ujemne?
3
Klaudia: wyznaczyć pole obszaru ograniczonego krzywymi y= x2 − 2x y=x
7
synapsa: 5x + 5x−3 = 20
0
tom: Udowodnij, że
4
7: Wykaż, że jeżeli liczby a,b,c są różne od 0 oraz a≠b, b≠c, c≠a to
4
7:
 x2+1 1 x 
Dane jest równanie
−
=
z niewiadomą x. Zbadaj dla jakich
 a2x−2x 2−ax a 
wartości a równanie : a) ma dwa różne pierwiastki
5
Adam: Oblicz długość boku trójkąta równobocznego wiedzac że promień okręgu opisanego na trójkącie ma
8
wera: Wyznacz miarę kąta ostrego x jeśli
12
loki: nie dziwie sie...
5
Karcia: Różnica pól dwóch kwadratów wynosi 40, wartość bezwzględna różnicy pól kół, których średnice sąprzekątnymi tych kwadratów jest równa:
2
Misia: zb. zadań 20/122 Uzasadnij podaną równość:
0
pudzianowskyyy: wykonanie dzialania x2−4/2x2*x/x−2
4
MQ: W trójkącie ABC symetralna boku AB dzieli bok CB na odcinki długości |CE | = 4 cm i |EB | = 10 cm . Bok AB ma 16 cm długości. Wyznacz długości odcinków, na jakie wysokość CD podzieliła
6
Michał: f(x)=√x2+5 ,x0=1
1
susanna: Zapisz sin(x), cos(x) przy użyciu tg(x/2)
1
patras: arccos(x−8) / √ sin (x−pi/3 ) − 1/2
4
Oliv: ∫ e2x dx = ...?
17
asd: Pochodne cząstkowe:
3
Kombi: Rachunek Prawdopodobienstwa... Rzucamy 2 kostkami...
9
Mikołaj: Pochodne z funkcji:
3
Janek191: :::rysunek:::
1
susanna: Mam zaległości z trygonometrii, czy rzeczywiście cosx = sin(x − π/2)? Czy moglibyście napisać dlaczego tak jest?
7
krotki: 1\ (2pierwiastki z x2 +5 )razy 2x
7
wera: Rozwiąż trójkąt prostokątny ABC, mając dane...
5
Mikołaj: Oblicz pochodną ze względu na zmienną x
0
patras: arccos(x−8)√sin(x−η3)−12
1
lepus: Wyznacz ciąg arytmetyczny, jeśli (a3)2+(a5)2=1125 oraz a5+a10=39
2
Adam: l jest równoległa do wektora [−1,2,4], zaś płaszczyzna jest prostopadła do prostej l.
5
wera: Jak mam takie zadanka jak w 1106 to mogę liczyć tak jak jest tam zrobione, bez robienia
5
qwerty: Na czworokącie ABCD można opisać okrąg. Pole ostrokątnego trójkąta ACD jest rowne 12, |AD|=8, |CD|=6. Oblicz miarę kąta CBA oraz promień okręgu.
1
Zagorzała cebula: Jeżeli wykres funkcji f(x)=−4x−p+35f(x)=−4x−p+35 przesunięto o wektor=[5/2b+9/2,2/3b+2/5], to otrzymano hiperbolę, której środkiem symetrii jest początek układu współrzędnych. Wyznacz
13
Adam: Dokonać interpretacji graficznej całki i na podstawie interpretacji podać jej wartość.
4
paulinka: jak wyznaczyć z tej funkcji maksymalną wartośc jest ona przedstawiona za pomocą pola P=4sinα +4sinαcosα
7
Mateusz: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów spełniających nierówność |y|<4
1
Krzychol: Witam.
3
sucha1632: srednia arytmetyvzna liczb : −2,2,4,6,8,x jest rowna 5. wyznacz liczbe x.
3
xxxy:
 a 
Wykres funkcji powstal przez przesuniecie rownolegle wykresu funkcji f(x)=
, o wektor
 x 
[p,q]. wyznacz a, p, q
2
Damian: Jeśli a, b, c ∊R+ i x= ab + bc + acabc, i y= a+b+c to:
4
Michał : a) 3−l4−xl=2x b) lxl=0,5x−1
8
Ania: Rozwiąż nierówność (x+4)−|x+1|>|4−x|
5
Kocham Mature: 3+sin2x=4−cos2x
1
LecimyZTematem: sin3x+sinx=0 sinx(sin2x+1)=0
2
K2: Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x) = 2x2−mx−4 a) wykaż, że dla każdej rzeczywistej wartości m funkcja f ma dwa różne miejsca zerowe, których
3
matek: Witam, proszę o pomoc emotka Największą wartość funkcja f(x)=1+sinx+cosx przyjmuje dla x równego..?
7
dipsi: Calka 1/(3x−5)(1/3)dx
5
Qw: rozwiaz nierownosci x4−3x2≤|x2−3|
6
Buni: ∫ x√4+5x dx
8
LecimyZTematem:
1 
+3tg2x=4 jak się za to zabrać ?
ctg2x 
tg2x+3tg2x−4=0 ale co dalej, czy inaczej jakoś.
4
xxxy:
 m+2 x−1 
Wyznacz wszytskie wartosci parametru m dla ktorych rownanie
=
ma 1
 x+3 4 
rozwiazanie.
5
Ania: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego funkcja f(x)=(2|m−1|−4)+2−m/m+2 jest malejąca i jej wykres przecina oś OY w punkcie P(0,1)
4
Dzidziuś: 1. Wyznacz wartości parametru a dla których do zbioru rozwiązań nierówności 3ax + (a−1)2 ≤ x+3 należy liczba −2
2
1234: Oblicz (1−i)5 (√3+i)7 /(−1+i √3)11
6
TenJedyny: 2cos2x+4sin2x=3 po uproszczeniu otrzymam
1
Tom12: :::rysunek::: Puknt S jest wspólnym środkiem okręgów o promieniach r = |SA| i R = |SB|, r<R (zobacz
1
1234: Znajdź pierwiastki algebraiczne szóstego stopnia z liczby 64
5
DZEPETTO: b=5 c=10−a
9
sitek: Dla jakich wartości parametru m reszta z dzielenia wielomianu w(x)=x3 −3x2−5mx+3m−1 przez dwumian (x−3) jest niewieksza od 3 ?
1
kasia: W okrąg o promieniu r wpisano trójkąt ABC, w którym |AC|=7, |BC|=8 i |AB|=r. Pole tego trójkąta jest równe?
5
Aga: Rozwiąż |5−|2−x||=3 Chciałabym prosić, aby ktoś pomógł mi to rozwiązać, a raczej wytłumaczyć jak to zrobić. Nie mam
13
ppp: Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej k:l=2x−3y−5
4
ppp: Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej k:y=2x+3
2
Karola: Wyznacz pierwiastki wielomianu w(x) = x4 +2x3 −5x2 −4x+6. Zapisz wielomian w(x) w postaci iloczynowej
11
Dzidziuś : 1. Wyznacz wartości parametru m dla ktorych pierwiastki x1, x2 równania x2 + mx+1=0 spełniając warunek x1 = 2x2
3
Jack: ile jest liczb trzycyfrowych w których cyfra 3 występuje tylko raz.
3
lpppppp: Narysuj na wykresie linię o równaniu x2 + y2 = x+y
3
loka: Wykres funkcji f(x) = mx − (9m2 − 36m − 3) przecina oś OY powyżej punku (0,3). Wobec tego:
3
Maniek:
 2x+3 
∫
dx
 3x+2 
8
leglock: Witam mam takie zadanie że muszę zamienić jednostki i prosił bym o pomoc w jego rozwiązaniu 4000 [km/s]= ? [Mm/min] !{Megametry}!
4
Pomocyy:
 1 1 
Dane są zdarzenia A,B ⊂ Ω. Wykaż , że jeśli P(A)=
i P(B)=
to
 4 3 
 1 7 1 
≤P(AuB)≤
oraz P(AiloczynB)≤
 3 12 4 
1
dangugula: 3x=121/3
1
Klaudia: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o polu równym 4. Ile wynosi pole powierzchni całkowitej tego stożka?
5
Buni: jak policzyć ∫x ex2 sinx2 dx ? na początku t=x2, i dosatnę 1/2∫etsinet dt. I teraz przez części, czy za s podstawić et i wyjdzie ∫sinsds?
9
Igor:
x−3 
* (x+3) =
3−x 
(x−3)(x+3) 
=
|3−x| 
2
Damian: Zagwozdka w zadaniu: http://tiny.pl/g7hl2 Do głowy przyszło mi zastosowanie zmiennej "t" lub wymnożenie
4
Damian: Pytanie za 1pkt. Wskaż zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których równanie x2+y2+mx+1=0 nie jest równaniem okręgu.Może ktoś wytłumaczyć skąd się wziął taki wynik a nie
4
Miska: Rozważamy ciag kwadratów kolejnych liczb naturalnych: 1, 4, 9, 16,.... Jednym z wyrazow tego ciagu jest luczba 1010. Nastepnym wyrazem jest liczba? A. (1010)2 B. (105 + 1)2 C.
16
TMS: oblicz całke
13
Kotka: Liczba ((1/(3+ 2√2)−(3+2√2))2 jest równa?
5
Kotka: Uzasadnij ze uklad rownan {−2x + ay = −2 i {4x −y=4 −z niewiadomymi x i y ma nieskonczenie wiele rozwiazan gdy a = 0,5
1
Jimbo: Funkcja g jest określona wzorem g (x) = {(−1/3)x) − 1 dla x nalezacego do (−∞; −15) i g(x) = x2 −12 dla x nalezacego do <−15; ∞). Liczba argumentow, dla ktorych funkcja g przyjmuje
1
Robert: Dla jakich liczb a zbiorem wartości funkcji f jest przedział (−∞;0>? (1−a2)x2 + 2(1−a)x − 2 Moglibyście mnie troche naprowadzić? Wydaje mi się że trzeba policzyć
4
Milusia: W trojkacie ABC o polu 4 cm2 dane sa AB=3 cm i BC = 4 cm. Wyznacz z dokladnoscia do 1o miare kata ostrego ABC.
8
jc: x √x2+4x−4}= x2 √ 1 + 4/x − 4/x2 = x2 √ 2−(1−2/x)2 =
6
Mariusz: Po co funkcje hiperboliczne i do nich odwrotne pchać