Czworokąt wpisany w okrąg, dane jest pole trójkąta i długości dwóch boków qwerty: Na czworokącie ABCD można opisać okrąg. Pole ostrokątnego trójkąta ACD jest rowne 12, |AD|=8, |CD|=6. Oblicz miarę kąta CBA oraz promień okręgu. Myślę, myślę i nie wiem od której strony ugryźć to zadanko proszę o pomoc

Tadeusz: banalne

Tadeusz: ze wzoru na pole ΔACD policzysz sin ∡ADC a potem twierdzenie o kątach czworokąta na którym można opisać okrąg

qwerty: A no faktycznie, dziękuję bardzo ! więc sin = ¹₂ tzn ∡ADB= 30 ⇒ ∡ACB= 150 ⇒ ∡AOB = 60 ⇒trójkąt AOB jest równoboczny, próbowałam ze wzoru Herona ale wychodzi kosmos. Jak inaczej wyliczyć promień?

Tadeusz: https://matematykaszkolna.pl/strona/541.html

qwerty: tak, ale... albo potrzebujemy długości boku AC albo kąta ∡DAC lub ∡ACD (z czego to wyliczyć? )