Udowodnij, że (proste) tom: Udowodnij, że

	a+b
a,b ∊ R, a<b ⇒ a <		< b
	2

oraz

	ma+nb
a,b ∊ R, a<b ⇒ dla każdego m,n > 0, a <		< b
	m+n

Nie pamiętam jak to się robiło, a zeszyty i podręczniki z czasów takich dowodzeń już dawno przepadły. To się robiło w ten sposób, że:

	a+b
a,b ∊ R, a<b ⇒ a <		< b
	2

2a < a+b < 2b 2a < a+b oraz a+b < 2b a<b oraz a<b ? i drugie:

	ma+nb
a,b ∊ R, a<b ⇒ dla każdego m,n > 0, a <		< b
	m+n

am+an < am+bn < bm+bn am+an < am+bn oraz am+bn < bm+bn a<b oraz a<b ?