213

213 TMS: oblicz całke

	x−1
∫		dx
	x²

Jakim sposobem ?

24 lut 00:30

Bogdan:

	f'(x)
∫		dx = ln\|f(x)\| + C
	f(x)

1		2x		−1
	∫		dx + ∫		dx =
2		x²		x²

24 lut 00:33

TMS: nie pojmuje, na 1 linijka to jakaś zasada ?

24 lut 01:06

Bogdan: tak, ale można i tak:

	x − 1		x		−1		1		−1
∫		dx = ∫		dx + ∫		dx = ∫		dx + ∫		dx = ...
	x²		x²		x²		x		x²

24 lut 01:13

TMS:

	1
=ln\|x\|+
	x

24 lut 01:20

TMS: +C

24 lut 01:20

Bogdan: Tak emotka

24 lut 01:22

TMS: Dziękuje, a mógłbyś mi powiedzieć coś o tym pierwszym wzorze ? Może kiedyś się przyda.

24 lut 01:24

Bogdan:

	cosx		(sinx)'
np.: ∫ ctgx dx = ∫		dx = ∫		dx = ln\|sinx\| + C
	sinx		sinx

−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	f'(x)
∫		dx =
	f(x)

podstawienie: f(x) = t, f'(x) dx = dt

	dt
= ∫		= ln\|t\| + C = ln\|f(x)\| + C
	t

24 lut 01:33

TMS: dziękuję.

24 lut 01:48

TMS: chyba już rozumiem emotka

24 lut 01:49

Bogdan: emotka

24 lut 01:50

TMS: mam jeszcze jedną

	1
∫
	y³−y

pomoże coś wyciągnięcie y przed nawias ?

	1
=
	y(y²−1)

A		B
	+		=1
y		y²−1

czy nie bardzo ?

24 lut 01:53

Bogdan:

1

y(y − 1)(y + 1)

24 lut 01:58

TMS: i teraz z tymi A B C się bawić czy da się w inny sposób zapisać to aby było możliwe do całkowania ?

24 lut 02:09

TMS: ?

24 lut 10:05

Jerzy: Bawić się

24 lut 10:12