Rozwiąż nierówność Ania: Rozwiąż nierówność (x+4)−|x+1|>|4−x|

Tadeusz: w przedziałach

Ania: Czy odpowiedzią będzie zbiór liczb rzeczywistych?

Tadeusz: NIE

Ania: Wyszedł mi przedział (−9;+∞)

Tadeusz: tam na pewno jest (x+4)

Ania: Tak. Też mnie to zastanawiało

Tadeusz: będzie tak jak narysowałem

Tadeusz: x+4−|x+1|−|x−4|>0 1^o x∊(−∞, −1) i łatwo sprawdzisz, że nie ma rozwiązań w tym przedziale 2^o x∊<−1, 4) x+4−x−1+x−4>0 x>1 czyli z tego przedziału masz x∊(1, 4) 3^o x∊<4, ∞) x+4−x−1−x+4>0 −x>−7 x<7 czyli z tego przedziału masz x∊<4, 7) i ostatecznie rozwiązaniem jest x∊(1, 7)