Liczba Kotka: Liczba ((1/(3+ 2√2)−(3+2√2))² jest równa?

5-latek :

1		3−2√2
	=		= 3−2√2 (po usunieciu niewymierności z mianownika
3+2√2		1

Teraz (3−2√2−(3+2√2)²= zastosuj wzor (a−b)² =a²−2*a*b+b²

Kotka: Wychodzi mi 2+14√2 a powinno 32

5-latek: Wiec pokaz jak liczysz

Kotka: =(3−2√2−(3+2√2)²=(3−2√2−9−2*(−3)*(−2√2)+(2√2)²=3−14√2 −9+8=2+14√2

Kotka: Pewnie cos namieszalam

Kotka: Kurcze

5-latek: (3−2√2)²= 9−12√2+8 =17−12√2 (3+2√2)²= 9+12√2+8= 17+12√2 2*(3−2√2)(3+2√2)= 2*(9−8)=2 (a+b)(a−b)= a²−b² Z tego wychodzi 32

5-latek: Kurcze . Teraz zjadlbym udko

Kotka: O ludzie tetaz to juz w ogole mi sie w glowie poplatalo smacznego!

Kotka: Ale dziekuje

5-latek: Korzystamy z ewzoru (a−b)² =a²−2a*b+b² nasze a=(3−2√2)² b=(3+2√2)² ale (3−2√2)² rowniez korzystamy z tego wzoru (a−b)² zeby sie nie mylilo napiszmy inne oznaczenia (x−y)²= x²−2*x*y+y² wiec (3−2√2)²= 3²−2*3*2√2+(2√2)²= 9−12√2+8= 17−12√2 ==================================================== Teraz bierzemy (3+2√2)² korzystamy z ewzoru (x+y)²= x²+2x*y+y² ======================= liczymy (3+2√2)²= 3²+2*3*2√2+(2√2)²= 9+12√2+8= 17+12√2 ============================================================ We wzorze na (a−b)² jest jeszce 2*a*b wiec piszsemy 2*(3−2√2)(3+2√2) Zauwaz e (3−2√2)(3+2√2) to nastepny wzor skoroconego mnozenia (x−y)(x+y)=x²−y² wiec 2*(3²−(2√2)²)= 2*(9−8)=2 Teraz piszsemy caly wzor na a−b)² ((3−2√2)−(3+2√2))²= 17−12√2−2+17+12√2=34−2=?

Kotka: Ty to jestes niesamowity *.* myslalam ze dasz sobie spokoj, o jaaa podziwiam! *.* wszystko juz rozumiem, ide liczyc, dziekuje bardzo mocno

5-latek: Na zdrowie lap