Wykaż, że Tom12: Puknt S jest wspólnym środkiem okręgów o promieniach r = |SA| i R = |SB|, r<R (zobacz rysunek). Wykaż, że jeśli zwiększymy promień dużego okręgu tak, że długość tego okręgu wzrośnie o a>0, to długość odcinka AB wzrośnie o wartość, która nie zależy od długości promieni r i R.

kochanus_niepospolitus: W sumie ... co tutaj dowodzić trzeba? wiemy, że: |AB| = R − r jeżeli zwiększymy R o jakieś a ... czyli R_nowe = R + a to |AB|_nowe = (R+a) − r = R−r + a = |AB| + a czyli długość odcinka |AB| zwiększyła się o 'a' ... czyli o tyle o ile zwiększono promień większego okręgu. Zmiana długości odcinka nie zależy od promieni r i R (a jedynie od 'a' czyli od zmiany promienia R). c.n.w.