Całka
Benny: | | dx | | e−xdx | |
Czemu ∫ |
| =−∫ |
| ? |
| | √1+e2x | | √1+(e−x)2 | |
23 lut 17:05
ICSP: | 1 | | e−x | | 1 | |
| = |
| * |
| = |
| √1+ e2x | | e−x | | √1+ e2x | |
| | e−x | |
= |
| = ... |
| | √e−2x * (1 + e2x) | |
23 lut 17:17
Benny: Dokładnie też tak myślę, ale u Banasia mam wskazówkę z minusem przed całką
23 lut 17:21
ICSP: ponieważ minus zapewnie znajduje się również w liczniku. Wtedy pasuje on do całkowania poprzez
podstawienie :
e−x = sh(t)
−e−x dx = ch(t) dt
23 lut 17:22
Benny: Właśnie nie i zastanawiałem się czy ja coś źle myślę czy jest błąd. Wolałem się upewnić
23 lut 17:26
ICSP: Błąd w podręczniku
23 lut 17:33
Mariusz:
Po co funkcje hiperboliczne i do nich odwrotne pchać
√1+e2x=t
t
2=1+e
2x
2tdt=2e
2xdx
tdt=e
2xdx
tdt=(t
2−1)dx
Po zastosowaniu drugiego podstawienia Eulera całka byłaby policzona od razu
a tak musisz jeszcze rozkładać
24 lut 02:56