matematykaszkolna.pl
Całka Benny:
 dx e−xdx 
Czemu ∫

=−∫

?
 1+e2x 1+(e−x)2 
23 lut 17:05
ICSP:
1 e−x 1 

=

*

=
1+ e2x e−x 1+ e2x 
 e−x 
=

= ...
 e−2x * (1 + e2x) 
23 lut 17:17
Benny: Dokładnie też tak myślę, ale u Banasia mam wskazówkę z minusem przed całką emotka
23 lut 17:21
ICSP: ponieważ minus zapewnie znajduje się również w liczniku. Wtedy pasuje on do całkowania poprzez podstawienie : e−x = sh(t) e−x dx = ch(t) dt
23 lut 17:22
Benny: Właśnie nie i zastanawiałem się czy ja coś źle myślę czy jest błąd. Wolałem się upewnić emotka
23 lut 17:26
ICSP: Błąd w podręczniku
23 lut 17:33
Mariusz: Po co funkcje hiperboliczne i do nich odwrotne pchać
 dx 

 1+e2x 
1+e2x=t t2=1+e2x 2tdt=2e2xdx tdt=e2xdx tdt=(t2−1)dx
 t 
dx=

dt
 t2−1 
 1t 


dt
 tt2−1 
 dt 

 t2−1 
Po zastosowaniu drugiego podstawienia Eulera całka byłaby policzona od razu a tak musisz jeszcze rozkładać
24 lut 02:56