Proszę o pomoc Damian: Jeśli a, b, c ∊R₊ i x= ^{ab + bc + ac}_abc, i y= a+b+c to: A. x+y>8 B. x+y≥12 C. x+y>6 D. x+y≥6

ICSP:

	ab + bc + ac		ab + bc + ac + (a + b + c)abc
x + y =		+ (a+b+c) =		=
	abc		abc

	a2bc + bc + b2ac + ac + c2ab + ab
=		=
	abc

	bc(a2 + 1) + ac(b2 + 1) + ab(c2 + 1)
=		=
	abc

	a2 + 1		b2 + 1		c2 + 1
=		+		+		≥ 2 + 2 + 2 = 6
	a		b		c

Odp D, co zresztą było oczywiste poniważ liczba większa od 12 albo od 8 jest jednocześnie większa od 6 i mielibyśmy więcej niż jedną poprawną odpowiedź. Zadanie jest bardziej na myślenie niż na obliczenia.

Damian: Dziękuje!